Centrifugalna i centripetalna sila

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Klasična mehanika
povijest klasične mehanike
kronologija klasične mehanike

Centrifugalna i centripetalna sila


Akceleracija je naziv za promjenu brzine nekog tijela. Razlikujemo dva tipa i njihovu kombinaciju. Prvi tip je promjena iznosa brzine, a drugi tip je promjena smjera brzine. Dobar primjer za promjenu smjera brzine je gibanje po kružnici. Kombinacija tih dvaju akceleracija bi bilo spiralno gibanje. Akceleracija pri kojoj se mijenja samo smjer brzine naziva se centripetalna akceleracija. Kada promatramo dinamiku tijela potrebno je uzeti u obzir i masu tijela. Prisjetimo li se drugog Newtonovog zakona koji govori da je akceleracija proporcionalna sili koja djeluje na tijelo zaključujemo da na tijelo koje se giba kružno, odnosno tijelo koje "centripetalno ubrzava", djeluje neka sila. Naziv svake sile koja uzrokuje kružno gibanje tijela, odnosno centripetalnu akceleraciju, nazivamo centripetalna sila.

Zamislimo se sada u sustavu koji rotira oko neke osi, kao na primjer vrtuljak. Ako bi vrtuljak imao zidove koji bi zajedno sa nama rotirali oko iste osi nama bi se činilo da nas nešto vuče izvan vrtuljka. "Zdrav razum" ovdje može zavarati. Situacija je malo drugačija. Sva tijela koja se gibaju nastoje ostati u gibanju. Pri kružnom gibanju iznos brzine se ne mijenja. Odnosno mi se cijelo vrijeme stalnom brzinom zaletavamo u zid koji nas okružuje. Zbog toga se čini da nas neka sila vuče prema van. Ono što se zapravo događa je da nas zid gura prema unutra. Dobar primjer za bolje razumjevanje je i efekt da astronauti koji kruže oko zemlje ne "osjećaju" gravitaciju. U tom slučaju nema zida koji ih pritišće i oni bez pogleda na okolinu ne mogu zaključiti vrte li se stalnom brzinom ili se samo gibaju po pravcu (linearno). U ovom slučaju gravitacijska sila privlači svaku česticu njihova tijela za razliku od vrtuljka gdje osjećamo pritisak zida.

Ako želimo primjeniti Newtonove zakone na sustav koji ubrzava tako da rješenje dobijemo za promatrača u sustavu koji rotira, u račun moramo uvesti novu silu koja je istog iznosa ali suprotnog smjera centripetalnoj sili. Ta sila naziva se centrifugalna sila i nju je najbolje ne koristiti u svakodnevnom govoru. Razmljivije i točnije objašnjenje koje objašnjava kako se rublje suši u perilici je inercija. Ukoliko radite neki račun za rotirajući sustav ponekad je ipak jednostavnije uvesti centrifugalnu silu, ali u tom slučaju vjerojatno već znate što radite pa vam ovaj članak i nije potreban.

Za centrifugalnu, odnosno centripetalnu akceleraciju koja se u kinematici naziva normalna akceleracija, vrijedi izraz:

 a_n = a_c = \frac{v^2}{r} = r \cdot \omega^2

Tijelo koje se giba po kružnici konstantnom brzinom v, uvijek ima normalnu ili centripetalnu akceleraciju  a_n koja ima smjer prema središtu putanje.

Centrifugalna sila1.jpg
Centrifugalna sila2.jpg

Ako na slici spojimo točke AD, AE, ED i DC dobijemo dva slična trokuta tako da se može postaviti razmjer:

\overline{AD} : \overline{AC} = \overline{AE} : \overline{AD}

Kako je:

\overline{AD} = v \cdot t (put jednolikog gibanja)

\overline{AC} = \frac{a_n}{2} \cdot t^2 (put jednolikog ubrzanog gibanja)

r = polumjer kružnice

Uvrštavanjem u gornji razmjer dobiva se:

v \cdot t : \frac{a_n}{2} \cdot t^2 = 2r : v \cdot t

v^2 \cdot t^2 = \frac{a_n}{2} \cdot t^2 \cdot 2r

 a_n = \frac{v^2}{r} = r \cdot \omega^2

Drugi Newtonov zakon kaže da je sila jednaka umnošku mase i akceleracije pa je centrifugalna, odnosno centripetalna sila:

F_c = m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot r \cdot \omega^2