Debyeva duljina

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Plazma kod automobilskih svjećica

Debyeva duljina ili Debyev polumjer je doseg električnog polja nekog naboja u plazmi. U plazmi je broj elektrona i iona jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo Debyev oblak (prema nizozemskom fizičaru Peteru Debyeu). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava.

Ako polako povećavamo temperaturu plazme, povećavamo i prosječnu brzinu čestica. Nasumično gibanje elektrona, duboko u oblaku, neće biti dovoljno da ga odvoji od unesenog naboja. Ali pri rubu oblaka je električno polje zbog zasjenjenja mnogo manje i kinetička energija može prevladati elektrostatski potencijal. Elektron tada bježi iz oblaka.

Debyeva duljina igra važnu ulogu u fizici plazme, kod elektrolita (otopina ili talina, koja je električki vodljiva zbog gibanja slobodnih iona) i koloidnih sustava. Općenito, Debyeva duljina - λD se može računati kao:

 \lambda_D = 
\left(\frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 \, k_B T}{\sum_{j = 1}^N n_j^0 \, q_j^2}\right)^{1/2}

gdje je: εr – relativna dielektrična konstanta, ε0 - dielektrična konstanta vakuuma, kBBoltzmannova konstanta, T – termodinamička temperatura, N – broj različitih električki nabijenih čestica, n - gustoća nabijenih čestica, q – točkasti naboj. [1][2][3][4][5]

Karakteristične vrijednosti[uredi VE | uredi]

Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su magnetosfera, Sunčev vjetar, međuzvjezdana materija i međugalaktička materija. [6]

Plazma Gustoća
ne(m-3)
Temperatura elektrona
T(K)
Magnetsko polje
B(T)
Debyeva duljina
λD(m)
Sunčeva jezgra 1032 107 -- 10−11
Tokamak 1020 108 10 10−4
Tinjalica (tinjav izboj) 1016 104 -- 10−4
Ionosfera 1012 103 10−5 10−3
Magnetosfera 107 107 10−8 102
Sunčev vjetar 106 105 10−9 10
Međuzvjezdana materija 105 104 10−10 10
Međugalaktička materija 1 106 -- 105

Debyeva duljina u plazmi[uredi VE | uredi]

Kod plazme prostor se može smatrati kao vakuum, pa je εr = 1, a Debyeva duljina

 \lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B/q_e^2}{n_e/T_e+\sum_{ij} j^2n_{ij}/T_i}}

gdje je: λD – Debyeva duljina, ε0 - dielektrična konstanta vakuuma, kBBoltzmannova konstanta, q – točkasti električki naboj, Te i Ti – termodinamička temperature elektrona i iona, ne - gustoća elektrona, nij - gustoća iona.

Kako su ioni puno sporiji od elektrona, obično se u gornjoj jednadžbi zanemaruju i onda slijedi:

 \lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B T_e}{n_e q_e^2}}

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Kirby BJ.. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices.
  2. Li D (2004). Electrokinetics in Microfluidics.
  3. PC Clemmow & JP Dougherty (1969). Electrodynamics of particles and plasmas, str. §7.6.7, p. 236 ff., Redwood City CA: Addison-Wesley. ISBN 0201479869
  4. RA Robinson &RH Stokes (2002). Electrolyte solutions, Mineola NY: Dover Publications. ISBN 0486422259
  5. See DC Brydges & Ph A Martin Coulomb Systems at Low Density: A Review
  6. [1] Chapter 19: The Particle Kinetics of Plasma

Vanjske poveznice[uredi VE | uredi]

  • [2] Što je plazma, Filozofski fakultet Rijeka