Električno polje

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Elektromagnetizam
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet · Magnetizam
Elektrostatika
Električni naboj · Coulombov zakon · Električno polje · Električni tok · Gaussov zakon · Električni potencijal · Elektrostatska indukcija · Električni dipolni moment · Gustoća polarizacije

Električno polje je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje električni naboj. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. Mjerna jedinica za jakost električnog polja u Međunarodnom sustavu je volt po metru (V/m).


Definicija[uredi VE | uredi]

Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ukoliko su naboji istog predznaka, odn. privlačna ukoliko su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle polumjera r:

{\sigma} =  \frac{Q}{4r^2\pi}, \,

a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti r od središta nabijene kugle:

{\sigma} =  \frac{Q}{4r^2\pi}. \,

Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja q te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi:

Prikaz električnog polja između dva točkasta naboja
 F  \sim \sigma q, \,
 F  \sim  \frac{Q}{4r^2\pi} q ,\,

što možemo zapisati i kao:

 F  \sim  \frac{{Q}{q}}{4r^2\pi}. \,

Uvođenjem pojma dielektričke konstante vakuuma:

{\varepsilon_0}\approx  8,854 \cdot 10 ^ {-12}  \frac{C^2} {Nm^2},\,

sila F se može izraziti odgovarajućom veličinom u njutnima (N), gdje je 1 Coulomb (C)= 1As:

F =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Qq}{r^2}.\,

Razmatramo li omjer sile F i naboja q, definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q=1 As na udaljenosti r od središta nabijene kugle:

\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}\frac\mathbf{r}{r}

gdje je \ r apsolutna vrijednost vektora položaja \mathbf{r}, a \ \epsilon_0 je dielektrična konstanta vakuuma, a električno polje je pozitivno za pozitivan naboj Q. Električno polje je vektorsko polje i može se predočiti silnicama. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji.

Energija električnog polja[uredi VE | uredi]

Električno polje u sebi sadržava energiju. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:

u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2

gdje je:

  • \ u gustoća energije
  • \ \epsilon_0 dielektrična konstanta vakuuma
  • \ \epsilon_r relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje
  • \ \mathbf{E} električno polje

(kvadrat električnog polja znači da se električno polje skalarno množi samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)

Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:

U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V

gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.

Vidi još[uredi VE | uredi]