Električno polje

Elektromagnetizam

Elektricitet · Magnetizam Elektrostatika Električni naboj · Coulombov zakon · Električno polje · Električni tok · Gaussov zakon · Električni potencijal · Elektrostatska indukcija · Električni dipolni moment · Gustoća polarizacije Magnetostatika Ampèreov zakon · Električna struja · Magnetsko polje · Magnetizacija · Magnetski tok · Biot–Savartov zakon · Magnetski dipolni moment · Gaussov zakon za magnetizam Elektrodinamika Zrakoprazan prostor · Lorentzov zakon · ems · Elektromagnetska indukcija · Faradayev zakon · Lenzov zakon · Struja pomaka · Maxwellove jednadžbe · EM polje · Elektromagnetsko zračenje · Liénard-Wiechertov potencijal · Maxwellov tenzor · Vrtložne struje Električna mreža Električna vodljivost · Električni otpor · Električni kapacitet · Električni induktivitet · Impedancija · Rezonantne šupljine · Vodiči valova Kovarijantna formulacija Elektromagnetski tenzor · EM Stres-energijski tenzor · Četvero-struja · Elektromagnetski četvero-potencijal Znanstvenici Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

Električno polje je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje električni naboj. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. Mjerna jedinica za jakost električnog polja u Međunarodnom sustavu je volt po metru (V/m).

Definicija

Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ukoliko su naboji istog predznaka, odn. privlačna ukoliko su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle polumjera $r$:

${\sigma} = \frac{Q}{4r^2\pi}, \,$

a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti r od središta nabijene kugle:

${\sigma} = \frac{Q}{4r^2\pi}. \,$

Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja q te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi:

Prikaz električnog polja između dva točkasta naboja

$F \sim \sigma q, \,$

$F \sim \frac{Q}{4r^2\pi} q ,\,$

što možemo zapisati i kao:

$F \sim \frac{{Q}{q}}{4r^2\pi}. \,$

Uvođenjem pojma dielektričke konstante vakuuma:

${\varepsilon_0}\approx 8,854 \cdot 10 ^ {-12}$ $\frac{C^2} {Nm^2},\,$

sila F se može izraziti odgovarajućom veličinom u njutnima (N), gdje je 1 Coulomb (C)= 1As:

$F =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Qq}{r^2}.\,$

Razmatramo li omjer sile F i naboja q, definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q=1 As na udaljenosti r od središta nabijene kugle:

$\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}\frac\mathbf{r}{r}$

gdje je $\ r$ apsolutna vrijednost vektora položaja $\mathbf{r}$, a $\ \epsilon_0$ je dielektrična konstanta vakuuma, a električno polje je pozitivno za pozitivan naboj Q. Električno polje je vektorsko polje i može se predočiti silnicama. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji.

Energija električnog polja

Električno polje u sebi sadržava energiju. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:

$u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2$

gdje je:

• $\ u$ gustoća energije
• $\ \epsilon_0$ dielektrična konstanta vakuuma
• $\ \epsilon_r$ relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje
• $\ \mathbf{E}$ električno polje

(kvadrat električnog polja znači da se električno polje skalarno množi samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)

Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:

$U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V$

gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.

Vidi još

• Elektromagnetsko polje
• Magnetsko polje
• Maxwellove jednadžbe
• Vektorsko polje