Henryev zakon

Henryev zakon je plinski zakon, koji tvrdi da kod konstantne temperature, količina otopljenog plina u tekućini, je direktno proporcionalna sa parcijalnim tlakom tog plina, u ravnoteži sa tekućinom. Njega je postavio William Henry 1803. Drugim riječima, topljivost plina u tekućini je direktno proporcionalna sa tlakom plina iznad tekućine.

Svakodnevni primjer Henryevog zakona su gazirana pića. Prije nego se boca sa gaziranim pićem otvori, plin iznad pića u boci je skoro čisti ugljikov dioksid, sa pritiskom malo većim od atmosferskog tlaka. Piće isto ima otopljenog ugljikovog dioksida u sebi. Kada bocu otvorimo, dio plina u boci pobjegne, davajući karakteristični piskavi šum. Kako je tlak iznad tekućine niži, dio rastopljenog ugljikovog dioksida izlazi iz otopine u obliku mjehurića, sve dok se ne uspostavi ravnoteža.

Formula i konstanta Henryevog zakona

Henryev zakon u matematičkom obliku glasi:

$p = k_{\rm H}\, c$

gdje je: p – parcijalni tlak otopljenog plina, u zraku iznad otopine, c – koncentracija otopljene tvari i k_H – Henryeva konstanta, koja ovisi o otopljenoj tvari, otopini i temperaturi. Neke vrijednosti k_H za plinove otopljene u vodi, na temperaturi 298 K (25 ºC) su:

kisik (O₂) : 769,2 L·atm/mol

ugljikov dioksid (CO₂) : 29,4 L·atm/mol

vodik (H₂) : 1282,1 L·atm/mol

Ostali oblici Henryevog zakon

U raznoj literaturi mogu se naći razni oblici Henryevog zakon, koje vidimo u tablici:

Tablica 1: Neki oblici Henryevog zakona i konstanti (plinovi u vodi kod 298 K), izvedeni iz

jednadžbe:	$k_{\mathrm{H,pc}} = \frac{p}{c}$	$k_{\mathrm{H,cp}} = \frac{c}{p}$	$k_{\mathrm{H,px}} = \frac{p}{x}$	$k_{\mathrm{H,cc}} = \frac{c_{\mathrm{aq}}}{c_{\mathrm{gas}}}$
jedinice:	$\frac{\mathrm{L} \cdot \mathrm{atm}}{\mathrm{mol}}$	$\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L} \cdot \mathrm{atm}}$	$\rm atm\,$	bez dimenzije
O2	769,23	1,3·10−3	4,259·104	3,180·10−2
H2	1282,05	7,8·10−4	7,099·104	1,907·10−2
CO2	29,41	3,4·10−2	0,163·104	0,8317
N2	1639,34	6,1·10−4	9,077·104	1,492·10−2
He	2702,7	3,7·10−4	14,97·104	9,051·10−3
Ne	2222,22	4,5·10−4	12,30·104	1,101·10−2
Ar	714,28	1,4·10−3	3,955·104	3,425·10−2
CO	1052,63	9,5·10−4	5,828·104	2,324·10−2

gdje je:

c = koncentracija otopljene tvari u otopini (u mol/L)

p = parcijalni tlak otopljenog plina, u zraku iznad otopine (u atm)

x = molni udio plina u otopini (bez dimenzija)

Henryev zakon se može primjeniti samo za otopine koje ne reagiraju kemijski sa otopljenom tvari. Tipičan primjer za plin koji reagira sa otopinom je ugljikov doksid, koji stvara ugljikovu kiselinu (H₂CO₃), do određenog stupnja u vodi.

Temperaturna ovisnost Henryeve konstante o temperature

Kako se temperature mijenja, tako se i mijenja Henryeva konstanta. Postoje razne formule koje izražavaju utjecaj temperature na Henryevu konstantu. Tako na primjer van’t Hoffova jednadžba glasi:

$k_{\rm H,pc}(T) = k_{\rm H,pc}(T^\ominus)\, \exp{ \left[ -C \, \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T^\ominus}\right)\right]}\,$

$k_{\rm H,cp}(T) = k_{\rm H,cp}(T^\ominus)\, \exp{ \left[ C \, \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T^\ominus}\right)\right]}\,$

gdje je:

k_H – Henryeva konstanta ovisna o temperaturi

T - apsolutna temperatura

T_o – odnosi se na standardnu temperaturu (298 K).

Ova jednadžba je samo približna vrijednost, i treba je koristiti samo ako nema rezultata pokusa za određeni plin.

Slijedeća tablica daje neke vrijednosti C (u Kelvinima) za gornju jednadžbu:

Tablica 2:Vrijednosti za C

Plin	O2	H2	CO2	N2	He	Ne	Ar	CO
C(K)	1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

Kako se topljivost plinova obično smanjuje sa povećanjem temperature, parcijalni tlak obično raste. Dok grijemo vodu (zasićenu sa dušikom) od 25 °C do 95 °C, topljivost će se smanjiti za 43% od početne vrijednosti. To se može vidjeti na dnu posude u kojoj grijemo vodu, gdje mjehurići plina izlaze puno prije nego se dostigne vrelište. Slično tome, ugljikov dioksid u gaziranom piću izlazi puno brže ako se ne hladi, jer se povećava parcijalni tlak sa povećanjem temperature. Parcijalni tlak CO₂ u plinskoj fazi, u ravnoteži sa morskom vodom, postaje dvostruk svakih 16 °C povećanja temperature.

Konstanta C se može izraziti kao:

$C = -\frac{\Delta_{\rm solv}H}{R} = -\frac{{\rm d}\left[ \ln k_{\rm H}(T)\right]}{{\rm d}(1/T)}$

gdje je:

Δ_solvH - entalpija otapanja

R – univerzalna plinska konstanta

Topljivost plinova se ne smanjuje uvijek sa povećanjem temperature. Za vodene otopine, Henryeva konstanta ima obično svoj maksimum. Za većinu plinova, minimum je ispod 120 °C. Primjećeno je da što je manja plinska molekula (manja je topljivost u vodi), manja je temperatura maksimuma Henryeve konstante. Tako je za helij maksimum oko 30 °C, 92 do 93 °C za argon, dušik i kisik, i 114 °C za ksenon.

U geofizici

U geofizici, jedan oblik Henryevog zakona, za topljivost plemenitih plinova u kontaktu sa otopljenim silikatima, je slijedeći:

$C_{\rm melt}/C_{\rm gas} = \exp\left[-\beta(\mu^{\rm E}_{\rm melt} - \mu^{\rm E}_{\rm gas})\right]\,$

gdje je:

C - koncentracija otopljenog plina u talini i u plinskoj fazi

β - 1/k_BT, obrnuta temperaturna skala: k_B = Boltzmannova konstanta

µ^E - višak kemijskog potencijala otopljenog plina u dvije faze

Usporedba sa Raoultovim zakonom

Za otopine, koncentracija otopljene tvari je otprilike proporcionalna sa molnim udjelom x, i Henryev zakon se može pisati kao:

$p = k_{\rm H}\,x$

To se može usporediti sa Raoultovim zakonom:

$p = p^\star\,x$

gdje je p* - parni pritisak čiste komponente.

Na prvi pogled, Raultov zakon izgleda kao poseban slučaj Henryevog zakona, gdje vrijedi k_H = p*. To vrijedi za kemijske elemente koji su slični, kao benzene i toulen, koje se pokoravaju Raultovom zakonu u cijelom rasponu: takve mješavine se nazivaju “idealne":

Raoultov zakon: $\lim_{x\to 1}\left( \frac{p}{x}\right) = p^\star$

Henryev zakon: $\lim_{x\to 0}\left( \frac{p}{x}\right) = k_{\rm H}$

Povezani članci

• daltonov zakon
• parcijalni tlak