Henryev zakon

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Henryev zakon je plinski zakon, koji tvrdi da kod konstantne temperature, količina otopljenog plina u tekućini, je direktno proporcionalna s parcijalnim tlakom tog plina, u ravnoteži s tekućinom. Njega je postavio William Henry 1803. Drugim riječima, topljivost plina u tekućini je direktno proporcionalna s tlakom plina iznad tekućine.

Svakodnevni primjer Henryevog zakona su gazirana pića. Prije nego se boca s gaziranim pićem otvori, plin iznad pića u boci je skoro čisti ugljikov dioksid, s pritiskom malo većim od atmosferskog tlaka. Piće isto ima otopljenog ugljikovog dioksida u sebi. Kada bocu otvorimo, dio plina u boci pobjegne, davajući karakteristični piskavi šum. Kako je tlak iznad tekućine niži, dio rastopljenog ugljikovog dioksida izlazi iz otopine u obliku mjehurića, sve dok se ne uspostavi ravnoteža.

Formula i konstanta Henryevog zakona[uredi VE | uredi]

Henryev zakon u matematičkom obliku glasi:

p = k_{\rm H}\, c

gdje je: p – parcijalni tlak otopljenog plina, u zraku iznad otopine, c – koncentracija otopljene tvari i kH – Henryeva konstanta, koja ovisi o otopljenoj tvari, otopini i temperaturi. Neke vrijednosti kH za plinove otopljene u vodi, na temperaturi 298 K (25 ºC) su: [1] [2]

kisik (O2) : 769,2 L·atm/mol
ugljikov dioksid (CO2) : 29,4 L·atm/mol
vodik (H2) : 1282,1 L·atm/mol

Ostali oblici Henryevog zakon[uredi VE | uredi]

U raznoj literaturi mogu se naći razni oblici Henryevog zakon, koje vidimo u tablici: [3] [4]

Tablica 1: Neki oblici Henryevog zakona i konstanti (plinovi u vodi kod 298 K), izvedeni iz
jednadžbe: k_{\mathrm{H,pc}} = \frac{p}{c} k_{\mathrm{H,cp}} = \frac{c}{p}  k_{\mathrm{H,px}} = \frac{p}{x}  k_{\mathrm{H,cc}} = \frac{c_{\mathrm{aq}}}{c_{\mathrm{gas}}}
jedinice: \frac{\mathrm{L} \cdot \mathrm{atm}}{\mathrm{mol}}  \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L} \cdot \mathrm{atm}} \rm atm\, bez dimenzije
O2 769,23 1,3·10−3 4,259·104 3,180·10−2
H2 1282,05 7,8·10−4 7,099·104 1,907·10−2
CO2 29,41 3,4·10−2 0,163·104 0,8317
N2 1639,34 6,1·10−4 9,077·104 1,492·10−2
He 2702,7 3,7·10−4 14,97·104 9,051·10−3
Ne 2222,22 4,5·10−4 12,30·104 1,101·10−2
Ar 714,28 1,4·10−3 3,955·104 3,425·10−2
CO 1052,63 9,5·10−4 5,828·104 2,324·10−2

gdje je:

c = koncentracija otopljene tvari u otopini (u mol/L)
p = parcijalni tlak otopljenog plina, u zraku iznad otopine (u atm)
x = molni udio plina u otopini (bez dimenzija)

Henryev zakon se može primjeniti samo za otopine koje ne reagiraju kemijski s otopljenom tvari. Tipičan primjer za plin koji reagira s otopinom je ugljikov doksid, koji stvara ugljikovu kiselinu (H2CO3), do određenog stupnja u vodi.

Temperaturna ovisnost Henryeve konstante o temperature[uredi VE | uredi]

Kako se temperature mijenja, tako se i mijenja Henryeva konstanta. Postoje razne formule koje izražavaju utjecaj temperature na Henryevu konstantu. Tako na primjer van’t Hoffova jednadžba glasi:

 k_{\rm H,pc}(T) = k_{\rm H,pc}(T^\ominus)\, \exp{ \left[ -C \, \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T^\ominus}\right)\right]}\,
 k_{\rm H,cp}(T) = k_{\rm H,cp}(T^\ominus)\, \exp{ \left[ C \, \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T^\ominus}\right)\right]}\,

gdje je:

kH – Henryeva konstanta ovisna o temperaturi
T - apsolutna temperatura
To – odnosi se na standardnu temperaturu (298 K).

Ova jednadžba je samo približna vrijednost, i treba je koristiti samo ako nema rezultata pokusa za određeni plin.

Slijedeća tablica daje neke vrijednosti C (u Kelvinima) za gornju jednadžbu:

Tablica 2:Vrijednosti za C
Plin O2 H2 CO2 N2 He Ne Ar CO
C(K) 1700 500 2400 1300 230 490 1300 1300

Kako se topljivost plinova obično smanjuje s povećanjem temperature, parcijalni tlak obično raste. Dok grijemo vodu (zasićenu s dušikom) od 25 °C do 95 °C, topljivost će se smanjiti za 43% od početne vrijednosti. To se može vidjeti na dnu posude u kojoj grijemo vodu, gdje mjehurići plina izlaze puno prije nego se dostigne vrelište. Slično tome, ugljikov dioksid u gaziranom piću izlazi puno brže ako se ne hladi, jer se povećava parcijalni tlak s povećanjem temperature. Parcijalni tlak CO2 u plinskoj fazi, u ravnoteži s morskom vodom, postaje dvostruk svakih 16 °C povećanja temperature. [5]

Konstanta C se može izraziti kao:

 C = -\frac{\Delta_{\rm solv}H}{R} = -\frac{{\rm d}\left[ \ln k_{\rm H}(T)\right]}{{\rm d}(1/T)}

gdje je:

ΔsolvH - entalpija otapanja
R – univerzalna plinska konstanta

Topljivost plinova se ne smanjuje uvijek s povećanjem temperature. Za vodene otopine, Henryeva konstanta ima obično svoj maksimum. Za većinu plinova, minimum je ispod 120 °C. Primjećeno je da što je manja plinska molekula (manja je topljivost u vodi), manja je temperatura maksimuma Henryeve konstante. Tako je za helij maksimum oko 30 °C, 92 do 93 °C za argon, dušik i kisik, i 114 °C za ksenon. [6]

U geofizici[uredi VE | uredi]

U geofizici, jedan oblik Henryevog zakona, za topljivost plemenitih plinova u kontaktu s otopljenim silikatima, je slijedeći:

C_{\rm melt}/C_{\rm gas} = \exp\left[-\beta(\mu^{\rm E}_{\rm melt} - \mu^{\rm E}_{\rm gas})\right]\,

gdje je:

C - koncentracija otopljenog plina u talini i u plinskoj fazi
β - 1/kBT, obrnuta temperaturna skala: kB = Boltzmannova konstanta
µE - višak kemijskog potencijala otopljenog plina u dvije faze

Usporedba s Raoultovim zakonom[uredi VE | uredi]

Za otopine, koncentracija otopljene tvari je otprilike proporcionalna s molnim udjelom x, i Henryev zakon se može pisati kao:

p = k_{\rm H}\,x

To se može usporediti s Raoultovim zakonom:

p = p^\star\,x

gdje je p* - parni pritisak čiste komponente.

Na prvi pogled, Raultov zakon izgleda kao poseban slučaj Henryevog zakona, gdje vrijedi kH = p*. To vrijedi za kemijske elemente koji su slični, kao benzene i toulen, koje se pokoravaju Raultovom zakonu u cijelom rasponu: takve mješavine se nazivaju “idealne":

Raoultov zakon: \lim_{x\to 1}\left( \frac{p}{x}\right) = p^\star
Henryev zakon: \lim_{x\to 0}\left( \frac{p}{x}\right) = k_{\rm H}

Povezani članci[uredi VE | uredi]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. "Green Book"
  2. Francis L. Smith, Allan H. Harvey, 2007., "Avoid Common Pitfalls When Using Henry's Law", journal=CEP (Chemical Engineering Progress)
  3. [1] "University of Arizona chemistry class notes"
  4. [2] "An extensive list of Henry's law constants, and a conversion tool"
  5. Takahashi T; Sutherland S.C.; Sweeney C; Poisson A; Metzl N; Tilbrook B; Bates, N; Wanninkhof R; Feely R.A.; Sabine C; Olafsson J; Nojiri Y "Global sea-air CO2 flux based on climatological surface ocean pCO2 and seasonal biological and temperature effects", Deep-Sea Research (Part II, Topical Studies in Oceanography), 2002.
  6. P. Cohen "The ASME handbook on Water Technology for Thermal Power Systems", The American Society of Mechanical Engineers, 1989., page 442.