Jednakostranični trokut

Izvor: Wikipedija
(Preusmjereno s Jednakostraničan trokut)
Skoči na: orijentacija, traži
Jednakostranični trokut.
Konstrukcija jednakostraničnog trokuta sa šestarom i ravnalom

Jednakostranični trokut je trokut koji ima sve tri stranice jednake duljine i tri jednaka kuta.

Osnovna svojstva jednakostraničnog trokuta[uredi VE | uredi]

Površina jednakostraničnog trokuta iznosi:

A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2

Opseg jednakostraničnog trokuta iznosi:

p=3a\,\!

Polumjer upisane kružnice jednakostraničnog trokuta iznosi:

r=\frac{\sqrt{3}}{6} a

Polumjer opisane kružnice jednakostraničnog trokuta iznosi:

R=\frac{\sqrt{3}}{3} a

Visina jednakostraničnog trokuta iznosi:

h=\frac{\sqrt{3}}{2} a

Geometrijska konstrukcija[uredi VE | uredi]

Jednakostraničan trokut se može konstruirati šestarom i ravnalom. Treba napraviti jednu dužinu, pa na krajnjim točkama dužine napraviti kružnicu koja ima polumjer jednak duljini dužine. Isto se ponovi za drugi kraj dužine. Sjecište kružnica i krajnje točke početne dužine čine vrhove jednakostraničnog trokuta.

Jednakostraničan trokut se može konstruirati i na drugi način. Prvo se napravi kružnica, a zatim šestarom označimo sjecišta kružnica s istim polumjerom. Ako se spoje tri suprotna vrha, dobiva se jednakostraničan trokut.

Equilateral Triangle Inscribed in a Circle.gif

Izvori[uredi VE | uredi]