Paraboloid

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Kružni paraboloid.
Hiperbolički paraboloid.

Paraboloid je u matematici ploha drugog reda ili kvadrika. Postoje dvije vrste paraboloida: eliptički i hiperbolički paraboloid. Eliptički paraboloid ima oblik kao ovalna čaša i može imati maksimalnu i minimalnu vrijednost. U pravokutnom koordinatnom sustavu s tri osi x, y i z, eliptički paraboloid se može opisati kao: [1]


\frac{z}{c} = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}.

gdje su a i b konstante koje određuju zakrivljenost plohe. Specijalni slučaj eliptičkog paraboloida je kružni paraboloid, kada su konstante a i b jednake.

Hiperbolički paraboloid (ne treba ga miješati s hiperboloidom) ima dvostruku zakrivljenu plohu, oblika kao sedlo. U pravokutnom koordinatnom sustavu s tri osi x, y i z, hiperbolički paraboloid se može opisati kao:


\frac{z}{c} = \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2}.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. "Thomas' Calculus 11th ed.", Thomas George B., Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordiano, 2005., publisher= Pearson Education, Inc.