Antilanac

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Antilanac je parcijalno uređen skup u kojem nikoja dva elementa nisu usporediva, dok u lancu vrijedi suprotno. Ako je A antilanac, onda mu je veličina |A|. Antilancima se bavi Spernerov teorem, Lubell-Yamamoto-Meshalkinova nejednakost, Mirskyev teorem, Dilworthov teorem i dr. [1]

Svaki lanac i antilanac u P imaju presjek u kojem je najviše jedan član. Zbog toga je duljina svakog lanca manja od najmanjeg broja antilanaca koji čija unija sadrži cijeli P, a veličina svakog antilanca je najviše jednaka najmanjem broju lanaca čija unija sadrži čitavi P.[1]

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. a b PMF ZagrebInačica izvorne stranice arhivirana 19. prosinca 2019. Matija Bašić: Uvod u algebarsku topologiju - Parcijalno uređeni skupovi - O lancima i antilancima, 21. svibnja 2014., str. 1 (pristupljeno 19. prosinca 2019.)