Gaussov zakon

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Elektromagnetizam
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet · Magnetizam
Elektrostatika
Električni naboj · Coulombov zakon · Električno polje · Električni tok · Gaussov zakon · Električni potencijal · Elektrostatska indukcija · Električni dipolni moment · Gustoća polarizacije

Gaussov zakon za električno polje u fizici povezuje raspodjelu električnog naboja i električno polje. Zakon je iskazao Carl Friedrich Gauss i smatramo ga jednom od četiri Maxwellove jednadžbe.

Iskaz gaussovog zakona[uredi VE | uredi]

Gaussov zakon glasi:

Ukupni električni tok kroz zatvorenu plohu je proporcionalan ukupnom naboju sadržanom unutar te plohe.

Možemo ga koristiti u integralnom i diferencijalnom obliku.

Integralni oblik gaussovog zakona[uredi VE | uredi]

U integralnom obliku zakon glasi:

\Phi _{E} = \frac{Q}{\varepsilon _{0}}

gdje je ΦE tok električnog polja, Q naboj, ε0 dielektrična konstanta vakuuma.

Tok se nadalje može povezati sa električnim poljem:

\Phi _{E} = \int _{s} E\cdot dA

gdje je E vektor električnog polja, a dA element površine plohe S po kojoj se integrira.

Diferencijalni oblik gaussovog zakona[uredi VE | uredi]

U diferencijalnom obliku zakon glasi:

\nabla\cdot E =\frac{\rho }{\varepsilon _{0}}

gdje je \nabla Hamiltonov operator nabla, ρ volumna raspodjela naboja, ε0 dielektrična konstanta vakuuma.

Oba iskaza zakona su ekvivalentna jer se temelje na teoremu o divergenciji koji se još naziva Gaussov teorem.

Primjenjujući ove oblike zakona mogu se računati polja pravilnih raspodjela naboja (primjerice žice, kugle...) ako je dana raspodjela naboja, ili izračunavati raspodjela naboja iz zadanog polja.

Vanjske poveznice[uredi VE | uredi]

Odgovori na ispitna pitanja prema predavanjima iz elektromagnetizma prof. Emila Babića