Kardinalnost

Izvor: Wikipedija
(Preusmjereno s Kardinalitet)

Kardinalnost, kardinalitet ili kardinalni broj osnovni je pojam iz matematike, odnosno iz njene grane, teorije skupova.[1] Kardinalnost konačnog skupa označava broj elemenata tog skupa. Na primjer, skup A = {2, 4, 6} sadrži 3 elementa, dakle kardinalnost skupa A je 3. Općenito, kardinalni broj skupa definira se kao klasa ekvivalencije tog skupa u odnosu na relaciju ekvipotentnosti skupova na univerzumu (skupu svih skupova koje promatramo).[2]

Kardinalnost skupa A se obično označava kao |A|. Pošto je ovaj zapis isti kao i za apsolutnu vrijednost, značenje zapisa ovisi o kontekstu.

Dva su skupa jednake kardinalnosti odnosno ekvipotentni su ako postoji bijekcija

onda je izraz

Postoji li injekcija

onda je izraz

a ako postoji surjekcija

, onda je izraz

Ovdje je implicitno uporabljen aksiom izbora.[1]

Kardinalnost skupa prirodnih brojeva zove se alef nula i formalni zapis je

[1]

Ako za skup A postoji bijekcija

,

onda je kardinalnost skupa A jednak kontinuum i u formalnom jeziku

.[1]

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. a b c d Prirodoslovno matematički fakultet u ZagrebuArhivirana inačica izvorne stranice od 4. kolovoza 2019. (Wayback Machine) Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)
  2. Teorija skupova, skripta, Tatjana Ban Kirigin, Sanda Bujačić Babić, René Sušanj, Rijeka, 2023.