Kofinalnost

Izvor: Wikipedija
(Preusmjereno s Kofinalan skup)
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Kofinalan skup je vrsta skupa. Svaki totalno uređen skup sadrži kofinalan dobro uređen skup.

Uzmemo li parcijalno uređen skup (S, ≤)

Za skupa A koji je podskup skupa S

A ⊆ S

u kojem vrijedi da

postoji

takav da

kažemo da je kofinalan skup u S.[1]

Parcijalno uređen skup je kofinalnosti λ sadrži li kofinalan podskup kardinaliteta λ i ne sadrži kofinalan podskup manjeg kardinaliteta.[2]

Primjene nalazimo u inverznim i usmjerenim sustavima. Kad imamo A kofinalan u S, i usmjeren sustav S → V. Tada je usmjeren sustav A → S → V izomorfan usmjerenom sustavu S → V . Analogno vrijedi u inverznim sustavima.[2]

Neka je

X={Xa, fab, A}

inverzni sustav i B kofinalan podskup skupa A.

Prirodno preslikavanje h

koje svakoj točci x = (xa) limesa limX pridružuje točku

h(x) = (xb : )

jest homeomorfizam.[3]

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 4. kolovoza 2019.)
  2. 2,0 2,1 PMF Zagreb Martina Stojić: Upotpunjeni Hopfovi algebroidi, doktorski rad, mentor Zoran Škoda. Zagreb, 2017. = 2.5.3. Kofinalnost. str. 30.
  3. Hrčak Ivan Lončar: Nepraznost limesa inverznog sistema. Journal of Information and Organizational Sciences, No. 15, 1991. str. 115