Pickova formula

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje
r = 8, u = 7, P = 10

Pickova formula ili Pickov teorem je rezultat u Euklidskoj geometriji koji služi za računanje površine mnogokuta koji se nalazi u pravokutnom koordinatnom sustavu te kojemu su vrhovi točke s cjelobrojnim koordinatama.[1]

Ovaj važan geometrijski poučak prvi je iskazao austrijski matematičar Georg Alexander Pick i to 1899. godine.

Teorem kaže da vrijedi , gdje je broj točaka s cjelobrojnim koordinatama na rubu mnogokuta, broj točaka s cjelobrojnim koordinatama unutar mnogokuta, a površina tog mnogokuta u kv. jed. (kvadratnim jedinicama).

Zanimljivosti[uredi | uredi kôd]

Ovaj se teorem može koristiti kao baza pri dokazivanju slavne Eulerove formule za poliedre, iako se češće postupa obratno, tj. češće se Eulerovom formulom za poliedre dokazuje Pickova formula.

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. Tomislav Buhiniček (15. lipnja 2014.). "Pickova formula". Matka: časopis za mlade matematičare 22 (88): 231–233 Pristupljeno 12. travnja 2021.