Binarne relacije: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m robot Dodaje: ko:이항관계 |
m robot Dodaje: pms:Relassion binaria [r5545] |
||
Redak 30: | Redak 30: | ||
[[ko:이항관계]] |
[[ko:이항관계]] |
||
[[oc:Relacion binària]] |
[[oc:Relacion binària]] |
||
[[pms:Relassion binaria]] |
|||
[[pt:Relação binária]] |
[[pt:Relação binária]] |
||
[[ro:Relaţie binară]] |
[[ro:Relaţie binară]] |
Inačica od 10. lipnja 2008. u 20:41
Definicija
Binarna relacija na skupu je svaki podskup (podskup Kartezijevog produkta skupa sa samim sobom). Ako je uređeni par onda kažemo da je u relaciji s , i pišemo ili .
Binarna relacija može biti:
- refleksivna: ako je (svaki element je u relaciji sam sa sobom);
- simetrična: ako (ako je u relaciji sa onda i mora biti u relaciji sa );
- tranzitivna: ako (ako je u relaciji sa , i u relaciji sa onda je i u relaciji sa );
- antisimetrična: ako (ako je u relaciji sa i u relaciji sa , onda je ;
Relacija ekvivalencije
Binarna relacija je relacije ekvivalencije ako je refleksivna, simetrična i tranzitivna.
Parcijalni uređaj i totalni uređaj
Binarna relacija je parcijalni uređaj ako je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna.
Ako dodatno vrijedi i , , za relaciju kažemo da je totalni uređaj.