Binarne relacije: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m robot Dodaje: eo:Duargumenta rilato |
m robot Dodaje: zh-classical:關係 (數學) |
||
Redak 39: | Redak 39: | ||
[[uk:Бінарне відношення]] |
[[uk:Бінарне відношення]] |
||
[[zh:二元关系]] |
[[zh:二元关系]] |
||
[[zh-classical:關係 (數學)]] |
Inačica od 26. srpnja 2008. u 15:12
Definicija
Binarna relacija na skupu je svaki podskup (podskup Kartezijevog produkta skupa sa samim sobom). Ako je uređeni par onda kažemo da je u relaciji s , i pišemo ili .
Binarna relacija može biti:
- refleksivna: ako je (svaki element je u relaciji sam sa sobom);
- simetrična: ako (ako je u relaciji sa onda i mora biti u relaciji sa );
- tranzitivna: ako (ako je u relaciji sa , i u relaciji sa onda je i u relaciji sa );
- antisimetrična: ako (ako je u relaciji sa i u relaciji sa , onda je ;
Relacija ekvivalencije
Binarna relacija je relacije ekvivalencije ako je refleksivna, simetrična i tranzitivna.
Parcijalni uređaj i totalni uređaj
Binarna relacija je parcijalni uređaj ako je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna.
Ako dodatno vrijedi i , , za relaciju kažemo da je totalni uređaj.