Vektorska analiza: razlika između inačica
Nema sažetka uređivanja |
m robot Dodaje: ar, bg, bn, bs, ca, de, en, eo, es, fi, fr, gl, he, hi, id, it, ja, ko, mk, nl, pt, ro, ru, th, tr, uk, zh |
||
Redak 65: | Redak 65: | ||
[[Kategorija:Matematika]] |
[[Kategorija:Matematika]] |
||
[[Kategorija:Fizika]] |
[[Kategorija:Fizika]] |
||
[[ar:تفاضل شعاعي]] |
|||
[[bg:Векторен анализ]] |
|||
[[bn:সদিক রাশির ক্যালকুলাস]] |
|||
[[bs:Vektorski kalkulus]] |
|||
[[ca:Càlcul vectorial]] |
|||
[[de:Vektoranalysis]] |
|||
[[en:Vector calculus]] |
|||
[[eo:Vektora kalkulo]] |
|||
[[es:Cálculo vectorial]] |
|||
[[fi:Vektorianalyysi]] |
|||
[[fr:Analyse vectorielle]] |
|||
[[gl:Cálculo vectorial]] |
|||
[[he:אנליזה וקטורית]] |
|||
[[hi:सदिश कैलकुलस]] |
|||
[[id:Kalkulus vektor]] |
|||
[[it:Calcolo vettoriale]] |
|||
[[ja:ベクトル解析]] |
|||
[[ko:벡터 미적분학]] |
|||
[[mk:Векторска анализа]] |
|||
[[nl:Vectoranalyse]] |
|||
[[pt:Cálculo vetorial]] |
|||
[[ro:Calcul vectorial]] |
|||
[[ru:Векторный анализ]] |
|||
[[th:แคลคูลัสเวกเตอร์]] |
|||
[[tr:Vektör hesabı]] |
|||
[[uk:Векторне числення]] |
|||
[[zh:向量分析]] |
Inačica od 15. listopada 2009. u 05:36
Vektorska analiza je grana matematike koja proučava diferencijalni i integralni račun nad vektorskim poljima.
Najveću primjenu u matematici nalazi u diferencijalnoj geometriji i parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, a od ostalih grana znanosti, najviše se koristi u fizici, posebno u elektrodinamici, mehanici fluida, gravitaciji i sl.
Ponekad se pojam vektorska analiza koristi kao sinonim za funkcije više varijabli, što nije ispravna bijekcija.
Vektorski operatori
Vektorska analiza koristi nekoliko temeljnih operatora, i proučava djelovanje tih operatora na funkcije, vektorska polja i sl.
Sve se te operacije mogu prikazati preko Hamiltonova operatora , što se izgovara kao [nabla]. U kartezijevu sustavu je definiran kao
a definicija operatora u zakrivljenim koordinatama malo je složenija.
Najjednostavnije operacije su:
Operacija | Notacija |
---|---|
Gradijent | |
Rotacija | |
Divergencija | |
Laplasijan |
Najpoznatiji teoremi
U vektorskoj analizi postoje četiri najbitnija teorema:
Naziv | Izjava |
---|---|
Poopćena Newton-Leibnizova formula | |
Greenov teorem | |
Stokesov teorem | |
Gaussov teorem |