Putanja

razne putanje

Putanja je krivulja po kojoj se tijekom gibanja kreće materijalna točka ili središte mase nekog tijela. U općem slučaju putanja može biti bilo kakva prostorna krivulja.

Ukoliko jednadžba putanje nije unaprijed poznata, može ju se odrediti tako da se iz jednadžbi zakona puta eliminira vrijeme. Evo najjednostavnijeg mogućeg primjera: neka je zakon puta neke točke $\mathbf {} x=t$. Ova jednadžba govori da se točka nakon $\mathbf {} n$ sekundi pomakla za $\mathbf {} n$ metara po pravcu $\mathbf {} x$. Putanja te točke je očito sam pravac $\mathbf {} x$.

Uzmimo samo malo složeniji primjer: neka je zakon puta dan izrazima $\mathbf {} x=t$, $\mathbf {} y=t$. Kada izjednačimo $\mathbf {} t$ u obje jednadžbe, dobivamo jednadžbu putanje $\mathbf {} y=x$.

Na isti se način jednadžbu putanje raznim matematičkim manipulacijama može dobiti i za mnogo složenije izraze zakona puta u bilo kakvom koordinatnom sustavu.