Električno polje: razlika između inačica
Nema sažetka uređivanja |
m točnije određena definicija |
||
Redak 1: | Redak 1: | ||
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}} |
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}} |
||
'''Električno polje''' je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje [[električni naboj]]. |
|||
Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. |
|||
==Definicija== |
|||
Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ukoliko su naboji istog predznaka, odn. privlačna ukoliko su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle: |
|||
:<math>{\sigma} = \frac{Q}{4R^2\pi}, \,</math> |
|||
a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti r od središta nabijene kugle: |
|||
:<math>{\sigma} = \frac{Q}{4r^2\pi}. \,</math> |
|||
Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja q te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi: |
|||
[[Datoteka:EfieldTwoOppositePointCharges.svg|mini|250px|Prikaz električnog polja između dva točkasta naboja]] |
[[Datoteka:EfieldTwoOppositePointCharges.svg|mini|250px|Prikaz električnog polja između dva točkasta naboja]] |
||
:<math> F \sim \sigma q, \,</math> |
|||
'''Električno polje''' je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje [[električni naboj]]. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. Jakost električnog polja '''E''' računa se kao omjer električnog naboja neke čestice i električne [[sila|sile]] koja djeluje na tu česticu. Iz te definicije i Kulonovog zakona slijedi da je električno polje u točki <math>\mathbf{r}</math>, čestice električnog naboja <math>\ q</math>, koja se nalazi u ishodištu dano s: |
|||
:<math> F \sim \frac{Q}{4r^2\pi} q ,\,</math> |
|||
što možemo zapisati i kao: |
|||
:<math> F \sim \frac{{Q}{q}}{4r^2\pi}. \,</math> |
|||
Uvođenjem pojma relativne dielektričke konstante vakuuma: |
|||
:<math>{\varepsilon_0}= 8,85 \cdot 10 ^ {-12} </math> <math> \frac{C^2} {Nm^2},\, </math> |
|||
sila F se može izraziti odgovarajućom veličinom u njutnima (N), gdje je 1 Coulomb (C)= 1As: |
|||
:<math>F =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Qq}{r^2}.\,</math> |
|||
Razmatramo li omjer sile F i naboja q, definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q=1 As na udaljenosti r od središta nabijene kugle: |
|||
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}\frac\mathbf{r}{r}</math> |
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2}\frac\mathbf{r}{r}</math> |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
električno polje je pozitivno za pozitivan naboj Q. |
|||
Električno polje je [[vektorsko polje]] i može se predočiti [[silnice|silnicama]]. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji. |
Električno polje je [[vektorsko polje]] i može se predočiti [[silnice|silnicama]]. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji. |
||
==Energija električnog polja== |
==Energija električnog polja== |
Inačica od 10. siječnja 2010. u 21:50
Električno polje je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje električni naboj. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila.
Definicija
Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ukoliko su naboji istog predznaka, odn. privlačna ukoliko su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle:
a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti r od središta nabijene kugle:
Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja q te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi:
što možemo zapisati i kao:
Uvođenjem pojma relativne dielektričke konstante vakuuma:
sila F se može izraziti odgovarajućom veličinom u njutnima (N), gdje je 1 Coulomb (C)= 1As:
Razmatramo li omjer sile F i naboja q, definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q=1 As na udaljenosti r od središta nabijene kugle:
gdje je apsolutna vrijednost vektora položaja , a je dielektrična konstanta, a električno polje je pozitivno za pozitivan naboj Q. Električno polje je vektorsko polje i može se predočiti silnicama. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji.
Energija električnog polja
Električno polje u sebi sadržava energiju. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:
gdje je:
- gustoća energije
- dielektrična konstanta
- električno polje
(kvadrat električnog polja znači da se električno polje skalarno množi samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)
Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:
gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.