Električno polje: razlika između inačica
dielektrična konst. vakuuma, ujednačene oznake r, epsilon 0 |
uvođenje i relativne dielektrične konstante |
||
Redak 1: | Redak 1: | ||
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}} |
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}} |
||
'''Električno polje''' je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje [[električni naboj]]. |
'''Električno polje''' je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje [[električni naboj]]. |
||
Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. [[Mjerna jedinica]] za jakost električnog polja u [[SI|Međunarodnom sustavu]] je volt |
Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. [[Mjerna jedinica]] za jakost električnog polja u [[SI|Međunarodnom sustavu]] je volt po metru (V/m). |
||
Redak 34: | Redak 34: | ||
==Energija električnog polja== |
==Energija električnog polja== |
||
Električno polje u sebi sadržava [[energija|energiju]]. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest: |
Električno polje u sebi sadržava [[energija|energiju]]. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest: |
||
:<math>u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \mathbf{E}^2</math> |
:<math>u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2</math> |
||
gdje je: |
gdje je: |
||
*<math>\ u</math> gustoća energije |
*<math>\ u</math> gustoća energije |
||
*<math>\ \epsilon_0</math> dielektrična konstanta |
*<math>\ \epsilon_0</math> dielektrična konstanta vakuuma |
||
*<math>\ \epsilon_r</math> relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje |
|||
*<math>\ \mathbf{E}</math> električno polje |
*<math>\ \mathbf{E}</math> električno polje |
||
(kvadrat električnog polja znači da se električno polje [[skalarni umnožak|skalarno množi]] samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja) |
(kvadrat električnog polja znači da se električno polje [[skalarni umnožak|skalarno množi]] samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja) |
||
Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga: |
Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga: |
||
:<math>U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V</math> |
:<math>U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V</math> |
||
gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena. |
gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena. |
||
Inačica od 12. lipnja 2010. u 12:55
Električno polje je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje električni naboj. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. Mjerna jedinica za jakost električnog polja u Međunarodnom sustavu je volt po metru (V/m).
Definicija
Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ukoliko su naboji istog predznaka, odn. privlačna ukoliko su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle polumjera :
a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti r od središta nabijene kugle:
Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja q te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi:
što možemo zapisati i kao:
Uvođenjem pojma dielektričke konstante vakuuma:
sila F se može izraziti odgovarajućom veličinom u njutnima (N), gdje je 1 Coulomb (C)= 1As:
Razmatramo li omjer sile F i naboja q, definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q=1 As na udaljenosti r od središta nabijene kugle:
gdje je apsolutna vrijednost vektora položaja , a je dielektrična konstanta vakuuma, a električno polje je pozitivno za pozitivan naboj Q. Električno polje je vektorsko polje i može se predočiti silnicama. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji.
Energija električnog polja
Električno polje u sebi sadržava energiju. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:
gdje je:
- gustoća energije
- dielektrična konstanta vakuuma
- relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje
- električno polje
(kvadrat električnog polja znači da se električno polje skalarno množi samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)
Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:
gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.