Električno polje: razlika između inačica

Izvor: Wikipedija
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
dielektrična konst. vakuuma, ujednačene oznake r, epsilon 0
uvođenje i relativne dielektrične konstante
Redak 1: Redak 1:
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}}
{{Elektromagnetizam|cTopic=[[Elektrostatika]]}}
'''Električno polje''' je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje [[električni naboj]].
'''Električno polje''' je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje [[električni naboj]].
Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. [[Mjerna jedinica]] za jakost električnog polja u [[SI|Međunarodnom sustavu]] je volt/metru (V/m).
Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. [[Mjerna jedinica]] za jakost električnog polja u [[SI|Međunarodnom sustavu]] je volt po metru (V/m).




Redak 34: Redak 34:
==Energija električnog polja==
==Energija električnog polja==
Električno polje u sebi sadržava [[energija|energiju]]. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:
Električno polje u sebi sadržava [[energija|energiju]]. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:
:<math>u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \mathbf{E}^2</math>
:<math>u = \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2</math>
gdje je:
gdje je:
*<math>\ u</math> gustoća energije
*<math>\ u</math> gustoća energije
*<math>\ \epsilon_0</math> dielektrična konstanta
*<math>\ \epsilon_0</math> dielektrična konstanta vakuuma
*<math>\ \epsilon_r</math> relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje
*<math>\ \mathbf{E}</math> električno polje
*<math>\ \mathbf{E}</math> električno polje
(kvadrat električnog polja znači da se električno polje [[skalarni umnožak|skalarno množi]] samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)
(kvadrat električnog polja znači da se električno polje [[skalarni umnožak|skalarno množi]] samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)


Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:
Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:
:<math>U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V</math>
:<math>U = \int_{V} \frac{1}{2} \epsilon_0 \epsilon_r \mathbf{E}^2 \, \mathrm{d}V</math>
gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.
gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.



Inačica od 12. lipnja 2010. u 12:55

Elektromagnetizam


ElektricitetMagnetizam
Elektrostatika
Električni nabojCoulombov zakonElektrično poljeElektrični tokGaussov zakonElektrični potencijalElektrostatska indukcijaElektrični dipolni momentGustoća polarizacije

Električno polje je definirano kao svojstvo prostora oko čestice koja posjeduje električni naboj. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. Mjerna jedinica za jakost električnog polja u Međunarodnom sustavu je volt po metru (V/m).


Definicija

Dovedemo li na osamljenu metalnu kuglu polumjera R količinu pozitivnog električnog naboja Q, pokus će pokazati da naboj Q djeluje električnom silom na probni naboj q u prostoru oko kugle, gdje je sila odbojna ukoliko su naboji istog predznaka, odn. privlačna ukoliko su naboji suprotnog predznaka. Električna sila je najveća u neposrednoj blizini kugle i smanjuje se s udaljenošću. Povežemo li veličinu sile sa gustoćom zamišljenih silnica koje izviru iz kugle nabijene električnim nabojem Q, tada možemo gustoću silnica na samoj površini definirati kao omjer naboja i površine kugle polumjera :

a gustoću silnica na sfernoj površini na udaljenosti r od središta nabijene kugle:

Rezultati pokusa bi pokazali da je sila razmjerna gustoći silnica u promatranoj točki u prostoru i količini naboja q te da opada s kvadratom udaljenosti sukladno smanjenju gustoće silnica kako slijedi:

Prikaz električnog polja između dva točkasta naboja

što možemo zapisati i kao:

Uvođenjem pojma dielektričke konstante vakuuma:

sila F se može izraziti odgovarajućom veličinom u njutnima (N), gdje je 1 Coulomb (C)= 1As:

Razmatramo li omjer sile F i naboja q, definira se jakost električnog polja, kao posebnog energetskog stanja u prostoru oko kugle, kao veličinu sile po jediničnom naboju +q=1 As na udaljenosti r od središta nabijene kugle:

gdje je apsolutna vrijednost vektora položaja , a je dielektrična konstanta vakuuma, a električno polje je pozitivno za pozitivan naboj Q. Električno polje je vektorsko polje i može se predočiti silnicama. Izvori električnog polja su pozitivni električni naboji, a ponori negativni naboji.

Energija električnog polja

Električno polje u sebi sadržava energiju. Gustoća energije sadržane u električnom polju jest:

gdje je:

  • gustoća energije
  • dielektrična konstanta vakuuma
  • relativna dielektrična konstanta tvari u kojem djeluje električno polje
  • električno polje

(kvadrat električnog polja znači da se električno polje skalarno množi samo sa sobom, pa je on identički jednak kvadratu apsolutne vrijednosti električnog polja)

Ukupna energija električnog polja sadržana u volumenu V je stoga:

gdje je U energija električnog polja, a dV element volumena.

Vidi još