Niz: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj

Prikaz u jednom stupcu

Inačica od 16. lipnja 2006. u 17:16

Niz je skup brojeva, takav da je svaki član niza pridružen po određenom pravilu.

$1,{\frac {1}{2}},{\frac {1}{3}},{\frac {1}{4}},...,{\frac {1}{n}},...$

Gore navedeni skup brojeva je niz u kojem je brojnik uvijek 1, a nazivnik čine uzastopni prirodni brojevi. Svaki član niza ima i svoj redni broji (koji je po redu član niza), te je npr. ${\frac {1}{4}}$ četvrti član gornjeg niza te mu pripada redni broj 4. Oznaka trotočje označava da je niz beskonačan.

Opći član niza je funkcija rednog broja (argumenta) tog člana. Npr. opći član gornjeg niza je funkcija $f(n)={\frac {1}{n}}$ . Svi članovi niza ne moraju biti određeni jednom funkcijom. Npr. $1,0,2,0,3,0,4,0,5,0$ je konačan niz od 10 članova gdje su parni (kojima pripada parni redni broj) članovi određeni funkcijom $f(n)=0$ , a neparni funkcijom $f(n)={\frac {n+1}{2}}$ , gdje je n redni broj člana.

Posebno su važni aritmetički niz i geometrijski niz.

Inačica od 16. lipnja 2006. u 17:13 uredi Raf 2.a (razgovor \| doprinosi) 66 edits Nema sažetka uređivanja ← Starija izmjena		Inačica od 16. lipnja 2006. u 17:16 uredi ukloni ovu izmjenu Raf 2.a (razgovor \| doprinosi) 66 edits Nema sažetka uređivanja Novija izmjena →
Redak 6:		Redak 6:

	Opći član niza je funkcija rednog broja (argumenta) tog člana. Npr. opći član gornjeg niza je funkcija <math>f(n)=\frac{1}{n}</math>. Svi članovi niza ne moraju biti određeni jednom funkcijom. Npr. <math>1,0,2,0,3,0,4,0,5,0</math> je konačan niz od 10 članova gdje su parni (kojima pripada parni redni broj) članovi određeni funkcijom <math>f(n)=0</math>, a neparni funkcijom <math>f(n)=\frac{n+1}{2}</math>, gdje je n redni broj člana.		Opći član niza je funkcija rednog broja (argumenta) tog člana. Npr. opći član gornjeg niza je funkcija <math>f(n)=\frac{1}{n}</math>. Svi članovi niza ne moraju biti određeni jednom funkcijom. Npr. <math>1,0,2,0,3,0,4,0,5,0</math> je konačan niz od 10 članova gdje su parni (kojima pripada parni redni broj) članovi određeni funkcijom <math>f(n)=0</math>, a neparni funkcijom <math>f(n)=\frac{n+1}{2}</math>, gdje je n redni broj člana.

			Posebno su važni [[aritmetički niz i red\|aritmetički niz]] i [[geometrijski niz i red\|geometrijski niz]].