Sukladnost (geometrija): razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj

Prikaz u jednom stupcu

Inačica od 12. prosinca 2010. u 16:43

Prva dva lika su sukladna, dok im je treći samo sličan

Sukladnost (kongruencija) je istovremena sličnost i jednakost tj. podudarnost geometrijskih likova.

U geometriji, dva objekta su sukladna ako postoji izometrija koja jedan preslikava u drugi. Drugim riječima, objekti su sukladni ako su istog oblika i veličine, ali na različitim položajima.

Sukladnost trokuta

Ako promatramo sukladnost dva pravokutna trokuta tada je odmah jasno da su oni uvijek u jednom elementu uvijek sukladni (u prvom kutu). No gledamo li općenito sukladnost bilo kojih trokuta (pravokutnih, tupokutnih ili šiljastih) vrijede sljedeći teoremi:

S-S-S (stranica-stranica-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sve tri odgovarajuće stranice sukladne.
K-S-K (kut-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladni jedna stranica i dva priležeća kuta uz tu stranicu
S-K-S (stranica-kut-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut između te dvije stranice.
s-S-K (stranica-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut koji leži nasuprot većoj stranici.

Sukladnost nekih dvaju trokuta ABC i DEF zapisujemo ovako:

$\triangle \mathrm {ABC} \cong \triangle \mathrm {DEF}$

Sukladnost nekih pravilnih četverokuta

Dva su paralelograma sukladna ako su sukladni u dvije susjedne stranice i jednom kutu.
Dva su pravokutnika sukladna ako su sukladni u dvije susjedne stranice.
Dva su romba sukladna ako su sukladni u jednoj stranici i jednom kutu.
Dva su kvadrata sukladna ako su im sukladne stranice.

@@ Redak 1: / Redak 1: @@
 [[Datoteka:Congruence.png|mini|350px|Prva dva lika su sukladna, dok im je treći samo sličan]]
+'''Sukladnost''' (kongruencija) je istovremena sličnost i jednakost tj. podudarnost [[geometrija|geometrijskih]] likova.
-U [[geometrija|geometriji]], dva objekta su '''sukladna''' ako postoji [[izometrija]] koja jedan preslikava u drugi. Drugim riječima, objekti su sukladni ako su istog oblika i veličine, ali na različitim položajima.
+U [[geometrija|geometriji]], dva objekta su sukladna ako postoji [[izometrija]] koja jedan preslikava u drugi. Drugim riječima, objekti su sukladni ako su istog oblika i veličine, ali na različitim položajima.
 === Sukladnost trokuta ===
@@ Redak 11: / Redak 13: @@
 *'''S-K-S''' (stranica-kut-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut između te dvije stranice.
 *'''s-S-K''' (stranica-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut koji leži nasuprot većoj stranici.
 Sukladnost nekih dvaju trokuta ABC i DEF zapisujemo ovako:
 <math>\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DEF}</math>
@@ Redak 24: / Redak 24: @@
 * Dva su [[romb]]a sukladna ako su sukladni u jednoj stranici i jednom kutu.
 * Dva su [[kvadrat]]a sukladna ako su im sukladne stranice.
 [[Kategorija:Geometrija]]