Entscheidungsproblem: razlika između inačica
m r2.7.1) (robot Dodaje: fr:Problème de la décision |
m r2.6.4) (robot Mijenja: ar:مشكلة القرار (رياضيات) |
||
Redak 9: | Redak 9: | ||
[[Kategorija:Teorija računanja]] |
[[Kategorija:Teorija računanja]] |
||
[[ar:مشكلة القرار (رياضيات)]] |
|||
[[ar:Entscheidungsproblem]] |
|||
[[ca:Entscheidungsproblem]] |
[[ca:Entscheidungsproblem]] |
||
[[cs:Entscheidungsproblem]] |
[[cs:Entscheidungsproblem]] |
Inačica od 21. lipnja 2011. u 14:48
U matematici, Entscheidungsproblem (njem. za 'problem odluke') je izazov koji je postavio David Hilbert 1928.
Entscheidungsproblem potražuje računalni program koji će uzeti kao ulaz opis formalnog jezika i matematičku tvrdnju u tom jeziku i vratiti kao izlaz "Istina" ili "Laž", ovisno o tome je li tvrdnja istinita ili lažna. Program ne treba opravdati svoj odgovor, ili pružiti dokaz, sve dok uvijek daje točan odgovor. Takav bi računalni program bio u mogućnosti odlučiti, na primjer, jesu li hipoteza kontinuuma ili Riemannova hipoteza istinite, čak i ako nije poznat dokaz ili opovrgavanje ovih tvrdnji.
1936. su Alonzo Church i Alan Turing objavili neovisne radove u kojima pokazuju da je nemoguće algoritamski odlučiti jesu li tvrdnje u aritmetici istinite ili lažne, te je stoga općenito rješenje Entscheidungsproblema nemoguće. Ovaj je rezultat poznat kao Church-Turingov teorem.