Akko

U matematici, filozofiji i logici, i na povezanim tehničkim poljima, akko je najstandardnija skraćenica za „ako i samo ako“. Iako je „P akko Q“ najčešća varijanta, može se još i reći „P je nužan i dovoljan uvjet za Q“ ili „P samo ukoliko Q“

Definicija

Ekvivalencija redom iskaza p i q je iskaz "p akko q", u oznaci $p\Leftrightarrow q$, koji je točan ako i samo ako su ili oba iskaza točna ili oba iskaza netočna.

Notacija

Najčešće korišćeni simboli su „⇔“, „↔“ i „≡“.

Dokazivanje

Najčešće korišteno dokazivanje da je „P akko Q“ je okolnim putem, tj dokazivanjem da „je P ako Q“ i da „je Q ako P“. Dokazivanje ova dva para je i najlogičniji poredak, jer je (uglavnom) teško dokazati istovremeno ovaj dvosmerni izraz. Još jedan način bi bio dokazati disjunkciju, tj. „(P i Q) ili (ne P i ne Q)“.

Porijeklo skraćenice

Skraćenica „-{iff}-“ (za engleski izraz „-{if and only if}-“) se prvi put pojavila 1955. u knjizi Johna Kellya Opća topologija.

Razlike između „ako“ i „akko“

Razlika će najjednostavnije biti pokazana na primjeru.

1. Petar će jesti puding ako je on od čokolade.
2. Petar će jesti puding akko (ako i samo ako) je on od čokolade.

Prva rečenica nam govori da će Petar jesti puding od čokolade, ali, ona nam nipošto ne govori da on neće jesti puding ukoliko je on od npr. vanilije. U principu, prva rečenica nam ne govori da li će Petar jesti neku drugu vrstu pudinga, samo da će ga jesti ukoliko je od čokolade.

Druga rečenica nam jasno daje do znanja da je jedini puding koji bi Petar jeo, onaj od čokolade (i nijedan drugi).