Teorija grupa: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m kat. |
Nema sažetka uređivanja |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Teorija grupa''' je grana matematike koja se bavi proučavanjem [[Grupa (matematika)|grupa]] i njihovih svojstava. |
|||
'''DEFINICIJA:''' |
|||
Grupa je poredani dvojac (G, ·), gdje je · [[Binarna operacija]] na G, uz ispunjene uvjete: |
|||
# ∀ a, b ∈ G vrijedi ab ∈ G (''grupoidnost'') |
|||
# ∀ a, b, c ∈ G vrijedi a(bc)=(ab)c (''asocijativnost'') |
|||
# ∃ e, (''jedinični/neutralni element''), tj. ∀ x ∈ G vrijedi ae = ea = a |
|||
# ∀ a ∈ a<sup>-1</sup> (''inverzni element''), takav da je aa<sup>-1</sup> = a<sup>-1</sup>a = e |
|||
{{Stub-mat}} |
|||
primjedba: svojstvo grupoidnosti sadržano je u definiciji [[binarne relacije]], ali navodimo ga posebno jer se na njega često zaboravlja! |
|||
[[Kategorija:matematika]] |
[[Kategorija:matematika]] |
||
Inačica od 13. rujna 2006. u 23:52
Teorija grupa je grana matematike koja se bavi proučavanjem grupa i njihovih svojstava.