Seizmički val

Seizmički val je poremećaj koji se širi podzemljem nakon djelovanja sile. Pritom se inicijalni impuls sile prenosi s čestice na česticu i širi kroz promatrani medij u vidu sinusoidnog gibanja. Brzina širenja ovog gibanja kroz prostor jednaka je putu pređenim u jedinici vremena, dok je njegova amplituda, odnosno veličina pomaka čestica, razmjerna veličini primijenjene sile. Više puta ponavljana pravilna vremenski ograničena gibanja promatranih materijalnih čestica u odnosu na ravnotežni položaj čine mehanička ili elastična titranja, vezana za prelazak kinetičke u potencijalnu energiju i obratno. Takva titranja, koja se mogu prikazati u vidu vremenski promjenljivih sinusnih i/ili kosinusnih funkcija su harmonijska titranja definirana periodom, odnosno frekvencijom, amplitudom i fazom.

Period mehaničkog ili elastičnog titraja je vremenski interval, izražen u sekundama, tijekom kojeg promatrana čestica ili masa pređe cijeli put od ravnotežnog položaja preko najvećih otklona u jednom i drugom smjeru i ponovo se vrati u isti ravnotežni položaj. Drugim riječima, period titraja identičan je periodu sinusne funkcije trigonometrija koja u potpunosti opisuje njegovo ponašanje u vremenu. Recipročna vrijednost perioda je frekvencija koja pokazuje broj ponavljanja promatranog titraja u jedinici vremena, i izražava se hercima (Hz), odnosno brojem perioda u 1s.

Svaki pomak materijalne točke iz ravnotežnog položaja je ordinata, a najveći amplituda. Veličina faznog kuta, koji točka pređe tijekom jednog perioda je njezina kutna brzina, čija je dimenzija jednaka veličini kuta u stupnjevima ili radijanima podijeljenoj sa sekundama. Pomak neke od čestica iz svog ravnotežnog položaja prenosi se na susjedne čestice, koje se potom počinju gibati i tako prenositi nastali titraj dalje. Na taj način titraji se prenose od jedne do druge materijalne čestice. Pritom se kroz promatranu sredinu prenosi jedino energija, ali ne i materijalne čestice, te se formira mehanički ili seizmički val, čija duljina ovisi o periodu vala, ili frekvenciji , i brzini širenja vala kroz promatranu sredinu. Dimenzija valne duljine je metar, a njemu obratno razmjernog valnog broja ili prostorne frekvencije $1/metar$.

Svaki složeni valni oblik čini niz jednostavnih harmonijskih titraja predstavljenih sinusoidama i kosinusoidama. U matematičkom smislu sinusoida je transcendentna funkcija, koja opisuje promjenu položaja neke točke na kružnici jediničnog polumjera u ovisnosti o promjeni faznog kuta, odnosno kuta koga čine polumjer te kružnice povućen do promatrane točke i horizontalna ili x os. Veličina ordinate sinusne funkcije ima maksimalne vrijednosti u trenutku kad se fazni kutovi izjednače s 90^o ili 270^o, a jednaka je nuli kad su fazni kutovi jednaki 0^o ili 180^o. S druge strane, apsolutna vrijednost kosinusne funkcije, ima maksimum kad je fazni kut jednak 0^o, odnosno 180^o. Njezina vrijednost postaje jednaka nuli u trenutku kad se fazni kutovi izjednače s 90^o ili 270^o. Vrijeme potrebno nekoj točki da pređe pun krug od 360^o odgovara periodu, a broj njezinih rotacija u jedinici vremena frekvenciji.

Vrijednosti gornjih funkcija jednake su ako se njihovi fazni kutovi međusobno razlikuju za 90^o, te kosinusna funkcija ima maksimum kod faznog kuta od 0^o, a sinusna kod 90^o. To znači da kosinusna funkcija pokazuje fazno prethođenje od 90^o u odnosu na sinusnu funkciju, odnosno sinusna funkcija pokazuje fazno kašnjenje od 90^o u odnosu na kosinusnu funkciju.

Unutar homogene sredine seizmički valovi se šire jednakom brzinom u svim smjerovima duž iz izvora radijalno povućenih pravaca ili zraka. Nailasci vala u svakom trenutku formiraju valne fronte, odnosno plohe istih vremena putovanja vala od trenutka njegovog iniciranja. Pošto je brzina širenja seizmičkog vala u tom slučaju u svim smjerovima jednaka, valne fronte su kugle, a okomito na njih povučene valne zrake, pravci. Duljina puta seizmičkih valova duž pojedine zrake, u svakom trenutku jednaka je umnošku vremena proteklog od trenutka iniciranja vala i brzine širenja seizmičkih valova u promatranoj sredini.

U anizotropnoj sredini duljine putova duž različitih zraka u jednom te istom trenutku razlikuju se, jer ovise o brzini širenja seizmičkih valova koja više nije konstantna veličina. Ovdje je brzina funkcija udaljenosti od izvora vala a valne fronte više nisu kugle nego elipsoidi, dok zrake duž kojih se seizmički val širi, premda i dalje okomite na valne fronte, više nisu pravci nego krivulje.