Obujam

»volumen« preusmjerava ovamo. Za druga značenja, pogledajte volumen (razdvojba).

Volumen, obujam ili zapremnina (lat. volumen: zavoj, svitak), oznaka $V$, veličina definirana kao broj jedinica prostora što ga obuhvaća neko tijelo. Za jedinicu mjere obujma uzima se kocka čija stranica ima jediničnu duljinu (1 cm, 1 dm, 1 m i sl.), pa se on mjeri u kubičnim jedinicama (cm³, dm³, m³ i sl.), a često se izražava i litrama. Jedinica je obujma u SI-ju kubični metar, oznaka m³, definiran obujmom kocke kojoj su bridovi dugi po jedan metar. Postoje i stare mjerne jedinice koje se još danas rabe, npr. galon.

Volumen imaju stoga samo trodimenzionalna tijela, dok likovi u jednoj dimenziji (npr. linije) i dvjema dimenzijama (npr. kvadrat) nemaju volumen, tj. on im je jednak nuli.

Matematički se obujam definira s pomoću integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velika broja vrlo malih kocaka.

Obrasci za obujam

kocka

Jednadžbe za obujam:

Kocka:
$s^{3}=s\cdot s\cdot s$ (gdje je s duljina brida)

 

Pravokutna prizma:
$a\cdot b\cdot c$ (gdje je a duljina, b širina, a c visina)

 

Valjak:
$\pi \cdot r^{2}h$ (r = polumjer baze, h = visina)

 

Sfera:
${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$ (r = polumjer sfere)

 

Elipsoid:
${\frac {4}{3}}\pi abc$ (a, b, c = poluosi elipsoida)

 

Piramida:
${\frac {1}{3}}Ah$ (A = površina baze, h = visina od baze do vrha)

 

Stožac (piramida s kružnom bazom):
${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$ (r = polumjer kruga baze, h = visina od baze do vrha)

 

Bilo koja prizma koja ima konstantni poprečni prerez po cijeloj visini**:
$A\cdot h$ (A = površina baze, h = visina)

 

Bilo koje tijelo (potreban integralni račun)

$\int A(h)dh$

gdje je h bilo koja dimenzija tijela, a A(h) površina poprečnog prereza okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.

Propisana mjerna jedinica za obujam je kubni metar. Obujam još zovemo i zapremina ili volumen. Obujam možemo odrediti na više načina. Ako se radi o pravilnom tijelu,tada izmjerimo duljine njegovih bridova i izračunati obujam pomoću matematičkih izraza za obujam tog tijela. Ako se radi o tijelu nepravilnog oblika, tada bi bilo vrlo teško primjeniti neku formulu.Stoga mjerimo menzurom.

Druge SI jedinice za volumen

Jedinica za volumen (zapreminu) je kubični metar (m³) mada se pored ove jedinice mogu koristiti i manje jedinice (dm³, cm³, mm³).

1 m³ = 1000 dm³

1 dm³ = 1000 cm³

1 cm³ = 1000 mm³

Pored navedenih jedinica također su često u upotrebi i sljedeće jedinice:

1 l (ili L) = 1 dm³

1 ml = 1 cm³

Britanske mjerne jedinice za volumen

   * mililitre dijelite s 4,93 kako biste dobili žličice (teaspoons)
   * mililitre dijelite s 14,79 kako biste dobili žlice (tablespoons)
   * mililitre dijelite s 29,57 kako biste dobili unce za tekućinu (fluid ounces)
   * mililtre dijelite s 236,59 kako biste dobili šalice (cups)
   * litre dijelite s 0,473 kako biste dobili pinte (pints)
   * litre dijelite s 0,946 kako biste dobili quarts (qt)
   * litre dijelite s 3,785 kako biste dobili galone (gallons)
   * grame dijelite s 28,35 kako biste dobili unce (ounces)
   * kilograme dijelite s 0,454 kako biste dobili funte (pounds)
   * centimetre dijelite s 2,54 kako biste dobili inče (inches)

Vidi još

• pretvorba jedinica
• redovi veličine (volumen)
• masa
• gustoća

Vanjske poveznice

• Volume - Dry Online Interactive Unit Converter
• Volume or capacity conversion of English and American units to metric units
• Online Unit Converter - Conversion of many different units
• Conversion Calculator for Units of Volume for many units (Cleave Books)

Izvori

Nedovršeni članak Obujam koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.