Obujam

»volumen« preusmjerava ovamo. Za druga značenja, pogledajte volumen (razdvojba).

Menzura kojom se major volumen tekućina.

Volumen, obujam ili zapremnina (lat. volumen: zavoj, svitak), oznaka $V$, veličina definirana kao broj jedinica prostora što ga obuhvaća neko tijelo. Mjerna je jedinica volumena kubični metar (m³). Za jedinicu mjere obujma uzima se kocka čija stranica ima jediničnu duljinu (1 cm, 1 dm, 1 m i slično), pa se on mjeri u kubičnim jedinicama (cm³, dm³, m³ i slično), a često se izražava i litrama. Jedinica je obujma u SI-ju kubični metar, oznaka m³, definiran obujmom kocke kojoj su bridovi dugi po jedan metar. Postoje i stare mjerne jedinice koje se još danas rabe, na primjer galon. Volumen imaju stoga samo trodimenzionalna tijela, dok likovi u jednoj dimenziji (na primjer linije) i dvjema dimenzijama (na primjer kvadrat) nemaju volumen, to jest on im je jednak nuli. Matematički se obujam definira s pomoću integralnog računa, aproksimirajući tijelo kao zbroj volumena velika broja vrlo malih kocaka.

Druge SI jedinice za volumen

Jedinica za volumen (zapreminu) je kubični metar (m³) mada se pored ove jedinice mogu koristiti i manje jedinice (dm³, cm³, mm³).

1 m³ = 1000 dm³

1 dm³ = 1000 cm³

1 cm³ = 1000 mm³

Pored navedenih jedinica također su često u upotrebi i sljedeće jedinice:

1 l (ili L) = 1 dm³

1 ml = 1 cm³

Obrasci za obujam

Geometrijsko tijelo	Jednadžba za volumen	Varijabla ili promjenjivica
Kocka	$a^{3}\;$	a = duljina bilo koje stranice
Valjak	$r^{2}\cdot \pi \cdot h\;$	r = polumjer osnovice ili baze, h = visina
Prizma	$B\cdot h$	B = ploština ili površina osnovice, h = visina
Kvadar	$l\cdot w\cdot h$	l = duljina, w = širina, h = visina
Trostrana prizma	${\frac {1}{2}}\cdot b\cdot h\cdot l$	b = osnovna dužina trokuta, h = visina trokuta, l = duljina prizme ili udaljenost između osnovica trokuta
Kugla	${\frac {4}{3}}\cdot \pi \cdot r^{3}$	r = polumjer kugle
Elipsoid	${\frac {4}{3}}\cdot \pi \cdot a\cdot b\cdot c$	a, b, c = poluosi elipsoida
Torus	$(\pi \cdot r^{2})(2\cdot \pi \cdot R)=2\cdot \pi ^{2}\cdot R\cdot r^{2}$	r = manji polumjer (polumjer cijevi), R = glavni polumjer (udaljenost od središta cijevi do središta torusa)
Piramida	${\frac {1}{3}}\cdot B\cdot h$	B = ploština ili površina osnovice, h = visina piramide
Četverostrana piramida	${\frac {1}{3}}s^{2}h\;$	s = dužina osnovice, h = visina
Pravokutna piramida	${\frac {1}{3}}\cdot l\cdot w\cdot h$	l = duljina, w = širina, h = visina
Stožac	${\frac {1}{3}}\cdot \pi \cdot r^{2}\cdot h$	r = polumjer kružne osnovice, h = visina stožca
Tetraedar	${{\sqrt {2}} \over 12}\cdot a^{3}\,$	dužina jednakostraničnog trokuta $a$
Paralelepiped	$a\cdot b\cdot c\cdot {\sqrt {K}}$ ${\begin{aligned}K=&1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}$	a, b, i c su dužine paralelepipeda, a α, β, i γ su unutarnji kutevi između stranica
Bilo koje geometrijsko tijelo (potreban integralni račun)	$\int _{a}^{b}A(h)\,\mathrm {d} h$	h = bilo koja visina tijela, A(h) = površina poprečnog prereza okomitog na h, zadana kao funkcija položaja uzduž h. Ovo vrijedi za bilo koji oblik.
Bilo koji rotirajući geometrijski lik (potreban integralni račun)	$\pi \int _{a}^{b}\left({\left[R_{O}(x)\right]}^{2}-{\left[R_{I}(x)\right]}^{2}\right)\mathrm {d} x$	$R_{O}$ i $R_{I}$ su funkcije koje prikazuju vanjski i unutarnji polumjer funkcije..

Britanske mjerne jedinice za volumen

   * mililitre dijelite s 4,93 kako biste dobili žličice (teaspoons)
   * mililitre dijelite s 14,79 kako biste dobili žlice (tablespoons)
   * mililitre dijelite s 29,57 kako biste dobili unce za tekućinu (fluid ounces)
   * mililtre dijelite s 236,59 kako biste dobili šalice (cups)
   * litre dijelite s 0,473 kako biste dobili pinte (pints)
   * litre dijelite s 0,946 kako biste dobili quarts (qt)
   * litre dijelite s 3,785 kako biste dobili galone (gallons)
   * grame dijelite s 28,35 kako biste dobili unce (ounces)
   * kilograme dijelite s 0,454 kako biste dobili funte (pounds)
   * centimetre dijelite s 2,54 kako biste dobili inče (inches)

Vidi još

• masa
• gustoća

Vanjske poveznice

• Volume - Dry Online Interactive Unit Converter
• Volume or capacity conversion of English and American units to metric units
• Online Unit Converter - Conversion of many different units
• Conversion Calculator for Units of Volume for many units (Cleave Books)

Izvori

Nedovršeni članak Obujam koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.