Brzina svjetlosti

je mala brzina širenja elektromagnetskih valova. Brzina svjetlosti u vakuumu osnovna je prirodna konstanta koja iznosi:

$c\,=\,299\,\,792\,\,458\ \,m/s\,$

Iz teorije elektromagnetizma James Clerk Maxwella proizlazi da je brzina svjetlosti u vakuumu povezana s drugim dvjema prirodnim konstantama, električnom permitivnošću ε₀ i magnetskom permeabilnošću μ₀ vakuuma:

$c={1 \over {\sqrt {\mu _{0}\cdot \varepsilon _{0}}}}$c na kvadrat na površinu kite na trokut pa opet na kvadrat.

Prema teoriji relativnosti to je najveća moguća brzina u realnome prostorno-vremenskom kontinuumu. U relativističkoj jednadžbi:

$E=m\cdot c^{2}$

brzina svjetlosti je konstanta razmjernosti (proporcionalnosti) koja povezuje masu m i energiju E.

U drugim je optičkim sredstvima (zraku, vodi, staklu i drugo) brzina svjetlosti manja i ovisi o relativnoj dielektričnoj permitivnosti ε_r i relativnoj magnetskoj permeabilnosti μ_r tog sredstva:

$v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}$

Povijest

Prije prvih znanstvenih pokušaja mjerenja brzine svjetlosti, najveće rasprave su se vodile oko toga putuje li svijetlost konačnom brzinom, ili se širi prostorom trenutačno (beskonačno brzo).

Skica Rømerove metode za određivanje brzine svjetlosti na osnovu kašnjenja zalaska Jupiterova mjeseca Ioa

Sunčevoj svjetlosti je potrebno 8 minuta i 19 sekundi da bi stigla do Zemlje (udaljenost od 150 milijuna kilometara)

Danski astronom Ole Rømer je 1675. ustanovio da trenuci opažanja okultacija (kad se nebesko tijelo, gledano sa Zemlje, skriva iza drugog) Jupiterovih satelita (primjer je Io) ovise o brzini širenja svjetlosti. Do tada se smatralo da se svjetlost prenosi s beskonačnom brzinom. Kada se Zemlja nalazi u položaju 1. (vidi sliku dolje), promatrač nalazi da do okultacija dolazi u jednakim vremenskim razmacima, tada se Zemlja niti približava niti udaljava od Jupitera. U položaju 2. Zemlja se udaljava od Jupitera, a promatrač nalazi da trenuci okultacije kasne. Razlog je u tome što je svjetlosti potrebno dodatno vrijeme da prevali povećanu udaljenost do Zemlje. Zamislimo da smo najprije promatrali okultacije u položaju 1., te da smo se premjestili zajedno sa Zemljom u položaj 3., a da putem nismo promatrali okultacije! Znajući u kojim su se razmacima vremena okultacije pojavljivale u položaju 1., predvidjeli bismo vrijeme okultacije kada se nađemo u položaju 3. No do nje ne bi dolazilo još toliko vremena koliko je svjetlosti potrebno da prevali udaljenost od položaja Zemlje 1. do položaja Zemlje 3, a to je duljina 2a. Rømer je izmjerio da ukupno kašnjenje iznosi oko t = 1 000 sekundi. Za brzinu svjetlosti izlazi:

$c={\frac {2a}{t}}\!$

gdje je: c – brzina svjetlosti, a – udaljenost Zemlje od Sunca, t – vrijeme kašnjenja svjetlosti.

Brojčana vrijednost brzine svjetlosti izravno ovisi o točnosti s kojom je poznata srednja udaljenost do Sunca (u ono vrijeme poznata kao 140 milijuna kilometara). Zapazimo da omjer brzine svjetlosti i brzine Zemlje ne ovisi o srednjoj udaljenosti do Sunca. Naime, kako je brzina gibanja Zemlje po stazi jednaka v = 2aπ / Z, gdje je Z siderička godina, to je:

${\frac {c}{v}}\,=\,{\frac {Z}{t\cdot \pi }}\!$

gdje je: c – brzina svjetlosti, v = brzina gibanja Zemlje, a – udaljenost Zemlje od Sunca, Z - siderička godina Zemlje, π = 3.14, t – vrijeme kašnjenja svjetlosti.

Rømer je vršio mjerenja oko 8 godina i omjer c : v je izašao oko 7600. Današnje vrijednosti su 299 792 km/s : 29.8 km/s ≈ 10,100. Ustvari Rømer nije napravio nikakav proračun i nije procijenio brzinu svjetlosti. Na osnovu njegovih mjerenja to je obavio Christiaan Huygens i on je dobio za oko 25% manju vrijednost nego što su današnja mjerenja. Značajno je da je Rømer dokazao da je brzina svjetlosti konačna. Njegovi rezultati nisu u početku prihvaćeni sve dok James Bradley 1727. nije otkrio aberaciju svjetlosti. 1809. francuski astronom Jean Baptiste Joseph Delambre je ponovio Rømerova mjerenja, koja su tada obavljena s mnogo točnijim mjernim instrumentima i dobio za brzinu svjetlosti oko 300 000 km/s. On je ustvari izmjerio da svjetlost putuje sa Sunca do Zemlje 8 minuta i 12 sekundi (stvarna vrijednost je 8 minuta i 19 sekundi).

Mjerenja na Zemlji

Glavni problem s prvim zemaljskim mjerenjima (terestičkim) je bio što su znanstvenici u eksperimentima mogli proučavati rasprostiranje svjetlosti na relativno malim udaljenostima.

Prvi važniji pokušaj je proveo Armand Fizeau pomoću uređaja s rotirajućim zupčanikom kroz čije zupce je propuštao svjetlost. Mjerenjima je dobio vrijednost od oko 313 300 km/s.

Američki fizičar Michelson je za svoja mjerenja svjetlosti u razdoblju od 1880. do 1920. primio Nobelovu nagradu za fiziku. Koristio se osmostraničnim rotirajućim zrcalom i izvorom svjetlosti udaljenim oko 35 km. Svojim mjerenjima je dobio vrijednost od oko 300 000 km/s.

Poslije je s kolegom Edwardom Morleyem proveo čuveni Michelson-Morleyev pokus, u kojem su dokazali da brzina svjetlosti ne ovisi o izvoru niti o brzini kretanja izvora.

Suvremena mjerenja su utvrdila brzinu svjetlosti na točno 299 792 458 m/s.