Matematička formulacija kvantne mehanike: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 5: | Redak 5: | ||
== Matematički problemi u kvantnoj mehanici == |
== Matematički problemi u kvantnoj mehanici == |
||
U kvantnoj mehanici problemi nastaju kada je dimenzija Hilbertovog prostora beskonačna. U ovom dijelu pozabavit ćemo se sa tri primjera koja ukazuju na te probleme. |
|||
=== Primjer 1: Problem svojstvenih vrijednosti === |
|||
Ukoliko želimo pronaći svojstvene vrijednosti operatora :<math>\hat{A}</math> rješavamo iduću jednadžbu: |
|||
<math>\hat{A}\psi=a\psi</math> |
|||
gdje je <math>a</math> svojstvena vrijednost danog operatora, a <math>\psi</math> svojstveni vektor pridružen svojstvenoj vrijednosti. |
|||
Inačica od 5. veljače 2017. u 14:30
Matematička formulacija kvantne mehanike bavi se matematičkim formalizmom koji omogućava rigorozni opis kvantne mehanike. Matematička arena na kojoj operiramo je separabilni Hilbertov prostor zajedno s normom, gdje je prostor kvadratno integrabilnih funkcija.
Matematički problemi u kvantnoj mehanici
U kvantnoj mehanici problemi nastaju kada je dimenzija Hilbertovog prostora beskonačna. U ovom dijelu pozabavit ćemo se sa tri primjera koja ukazuju na te probleme.
Primjer 1: Problem svojstvenih vrijednosti
Ukoliko želimo pronaći svojstvene vrijednosti operatora : rješavamo iduću jednadžbu:
gdje je svojstvena vrijednost danog operatora, a svojstveni vektor pridružen svojstvenoj vrijednosti.