Matematička formulacija kvantne mehanike: razlika između inačica

Izvor: Wikipedija
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja
Nema sažetka uređivanja
Redak 5: Redak 5:
== Matematički problemi u kvantnoj mehanici ==
== Matematički problemi u kvantnoj mehanici ==


U kvantnoj mehanici problemi nastaju kada je dimenzija Hilbertovog prostora beskonačna. U ovom dijelu pozabavit ćemo se sa tri primjera koja ukazuju na te probleme.
=== Primjer 1: Problem svojstvenih vrijednosti ===


Ukoliko želimo pronaći svojstvene vrijednosti operatora :<math>\hat{A}</math> rješavamo iduću jednadžbu:

<math>\hat{A}\psi=a\psi</math>
gdje je <math>a</math> svojstvena vrijednost danog operatora, a <math>\psi</math> svojstveni vektor pridružen svojstvenoj vrijednosti.





Inačica od 5. veljače 2017. u 14:30

Kvantna fizika


Uvod u kvantnu mehaniku

Matematička formulacija kvantne mehanike


Matematička formulacija kvantne mehanike bavi se matematičkim formalizmom koji omogućava rigorozni opis kvantne mehanike. Matematička arena na kojoj operiramo je separabilni Hilbertov prostor zajedno s normom, gdje je prostor kvadratno integrabilnih funkcija.

Matematički problemi u kvantnoj mehanici

U kvantnoj mehanici problemi nastaju kada je dimenzija Hilbertovog prostora beskonačna. U ovom dijelu pozabavit ćemo se sa tri primjera koja ukazuju na te probleme.

Primjer 1: Problem svojstvenih vrijednosti

Ukoliko želimo pronaći svojstvene vrijednosti operatora : rješavamo iduću jednadžbu:

 

gdje je svojstvena vrijednost danog operatora, a svojstveni vektor pridružen svojstvenoj vrijednosti.