Binarne relacije: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
m robot Dodaje: oc:Relacion binària, pt:Relação binária Mijenja: fa:رابطه دوتایی |
||
Redak 21: | Redak 21: | ||
[[cs:Binární relace]] |
[[cs:Binární relace]] |
||
[[en:Binary relation]] |
[[en:Binary relation]] |
||
⚫ | |||
[[es:Relación binaria]] |
[[es:Relación binaria]] |
||
⚫ | |||
[[fa:رابطه |
[[fa:رابطه دوتایی]] |
||
[[fr:Relation binaire]] |
[[fr:Relation binaire]] |
||
[[he:יחס]] |
[[he:יחס]] |
||
[[it:Relazione binaria]] |
[[it:Relazione binaria]] |
||
[[ja:二項関係]] |
[[ja:二項関係]] |
||
[[oc:Relacion binària]] |
|||
[[pt:Relação binária]] |
|||
[[ru:Бинарное отношение]] |
[[ru:Бинарное отношение]] |
||
[[sk:Binárna relácia]] |
[[sk:Binárna relácia]] |
Inačica od 1. rujna 2007. u 16:44
Definicija
Binarna relacija na skupu je svaki podskup (podskup Kartezijevog produkta skupa sa samim sobom). Ako je uređeni par onda kažemo da je u relaciji s , i pišemo ili .
Binarna relacija može biti:
- refleksivna: ako je (svaki element je u relaciji sam sa sobom);
- simetrična: ako (ako je u relaciji sa onda i mora biti u relaciji sa );
- tranzitivna: ako (ako je u relaciji sa , i u relaciji sa onda je i u relaciji sa );
- antisimetrična: ako (ako je u relaciji sa i u relaciji sa , onda je ;
Relacija ekvivalencije
Binarna relacija je relacije ekvivalencije ako je refleksivna, simetrična i tranzitivna.
Parcijalni uređaj i totalni uređaj
Binarna relacija je parcijalni uređaj ako je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna.
Ako dodatno vrijedi i , , za relaciju kažemo da je totalni uređaj.