U tenis ju je uvela majka, Françoise Paszek, kada je Tamira imala nepunih pet godina.[1] Majka je Austrijanka podrijetlom iz Čilea, a otac, Ariff Mohamed, Kanađaninindijskog podrijetla.[1]
Paszek se profesionalno bavi tenisom od 2005. godine. U juniorskoj je konkurenciji igrala finala Wimbledona (2005.) i US Opena (2006. godine). Ima tri osvojena WTA turnira, kao i dva četvrtfinala Wimbledona, 2011. i 2012. godine. Omiljena joj je podloga trava.[2] Od 2005. nastupa za austrijsku Fed Cup reprezentaciju.[3]