Prosti broj

Izvor: Wikipedija
(Preusmjereno s Prost broj)
Skoči na: orijentacija, traži
Eratostenovo sito do broja 120

Prosti brojevi ili prim-brojevi su svi prirodni brojevi djeljivi bez ostatka samo s brojem 1 i sami sa sobom, a veći od broja 1. Prirodni brojevi koji su veći od broja 1 a nisu prosti brojevi nazivaju se složenim brojevima. Na primjer, 5 je prost broj jer je djeljiv samo s 1 i 5, a 6 je složen broj jer osim što je djeljiv s 1 i 6 dodatno može biti podjeljen s brojevima 2 i 3.

[1]== Čemu nam prosti brojevi služe? ==

Prosti brojevi služe pri faktorizaciji, odnosno rastavljanju složenih brojeva na prim-faktore.

Svaki složeni broj može se na jedinstven način rastaviti na prim-faktore.

  125|5      34|2
   25|5      17|17
    5|5       1 
    1
  
  125=5*5*5   34=2*17

Kako rastaviti složene brojeve na prim-faktore?[uredi VE | uredi]

Dijeljenjem s prim-brojevima, no ako znamo pravila djeljivosti to rastavljanje postaje jednostavno.

Ako je broj paran (zadnja znamenka mu je 2, 4, 6, 8 ili 0) onda je djeljiv s brojem 2.

Ako broj završava znamenkama 5 ili 0 onda je djeljiv s brojem 5.

Ako mu je zbroj znamenaka djeljiv s 3, onda je taj broj djeljiv s 3. Ako mu je dvoznamenkasti završetak dijeljiv sa brojem 4, onda je taj broj djeljiv s ¨4" , broj 1.824 je djeljiv s brojem 4, jer je dvoznamenkasti završetak "24" djeljiv s "4". Ako je broj djeljiv i s "2" i s "3", onda je taj broj djeljiv i s brojem "6", broj 936 je djeljivs brojem "6", jer je 936 djeljivo s "2" i s "3". Ako mu je troznamenkasti broj djeljiv s "8", onda je taj broj djeljiv s "8", broj 5.960 djeljiv je s "8" jer je mu je zvršetak 960 djeljiv s brojem "8". Ako mu je zbroj znamenaka djeljiv s 9, onda je taj broj djeljiv s 9.
P math.png

Nedovršeni članak Prosti broj koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.

  1. https://sites.google.com/site/obrojevima/Home/1-razred-1/skup-prirodnih-brojeva/djeljivost-u-skupu-n/kriteriji-djeljivosti