Skalarni umnožak

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Scalarproduct.gif

Skalarni umnožak dva vektora je definiran kao umnožak iznosa (modula, duljine, intenziteta) prvog i drugog vektora i kosinusa kuta između njih. Dobiveni je rezultat skalar.

Skalarni umnožak vektora sa samim sobom daje kvadrat njegovog iznosa, jer je u tom slučaju kosinus jednak 1. Skalarni umnožak vektora koji su pod pravim kutom (90°) jednak je 0, jer je kosinus pravog kuta 0.

Skalarni umnožak je komutativan, distributivan i linearan.

Definicija i primjer[uredi VE | uredi]

Definicija skalarnog umnoška vektora a = [a1, a2, … , an] i vektora b = [b1, b2, … , bn] :

  • gdje Σ označuje zbrajanje po komponentama.

Primjer skalarnog množenja na trodimenzionalnom vektoru [1, 3, −5] i [4, −2, −1]:

Geometrijska interpretacija[uredi VE | uredi]

S obzirom da znamo da je skalarni umnožak i umnožak sa kutom između dva vektora, možemo inverznom operacijom izračunati i kut.

Vidjeti također[uredi VE | uredi]