Suradnik:Šaholjubac

${\text{Matematička ljepota utkana je}}$ ${\text{u njezinoj jednostavnosti.}}$

Pozdrav, čitatelju! Ljubitelj sam šaha, ali i enigmatike. Obožavam pratiti Hrvatsku na sportskim natjecanjima. Dosada sam svašta nešto uređivao, ali sam najponosniji na svoj doprinos uređivanja nezaboravnog SP-a u Rusiji kao i godine 2018. Da, ja sam onaj koji je opisivao datume kada je Hrvatska išla ka najvećem sportskom uspjehu i napisao zaključak za 2018. kao najbolju sportsku godinu za našu zemlju. Uređivao sam i profile naših sportaša i šahista, ali i geografske pojmove te ponešto iz $matematike$ i biologije. Evo, jednostavno bih želio bih pomoći u širenju znanja.

Neslužbeni suradnik od našeg ljeta (2018.)

$Um$ $nije$ $posuda$ $koju$ $treba$ $napuniti,$ $nego$ $vatra$ $koju$ $treba$ $rasplamsati.$ $(Plutarh)$

Matematika je kraljica znanosti, a aritmetika je kraljica matematike!

Matematika

Kombinatorika

Šahovska matematika, Problem osam topova (davno), Binomni koeficijent - kombinatorni dokazi osnovnih svojstava, Binomni poučak - kombinatorni dokaz; generalizacija, Vandermondeov identitet.

I jedna mala šahovska studija (kompozicija): Plaskettova studija.

Algebra

Polinom - uvod; računske operacije s polinomima; nulpolinom, Descartesovo pravilo predznaka, San brucoša, Osnovni teorem o racionalnim nultočkama, Descartesov list, Descartesov oval, Cassinijev oval, Faktorijel, Identitet Sophie Germain.

Realna analiza

Parabola, Broj e, Linearna funkcija, Eksponencijalna funkcija - razvoj e^x, Integral - intuitivni pristup, Aksiom matematičke indukcije - primjeri, Derivacija - izvodi pravila, Integral - intuicija iza Osnovnog teorema, Bernoullijeva nejednakost, Fermatov zadatak, Fermatov teorem o stacionarnim točkama, Rolleov teorem, Funkcija identiteta, Nulfunkcija.

Elementarna teorija brojeva

Prosti broj, Modularna aritmetika, Eulerov teorem, Bezoutov identitet, Wilsonov teorem, Eulerova funkcija, Gaussova lema o Eulerovoj funkciji, Osnovni stavak aritmetike, Euklidov algoritam, Fibonaccijev broj, Binetova formula, Legendreova formula, Kvadratni ostatak, Gaussova lema, Kineski teorem o ostatcima, Cassinijev identitet, Najveća zajednička mjera, Dirichletov teorem.

Euklidska geometrija

Dužina, Pickova formula.

Pogledati: https://mis.element.hr › fajliPDF Cevin poucˇ ak i neke osobite tocˇke trokuta

Kompleksni brojevi

Eulerov identitet.

Matematika treba biti više zastupljena na hrvatskoj wikipediji. Zato stvaram nove članke ili uređujem stare i pozivam matematičare da mi se pridruže :P

$e$to - tako!

• $e^{\ln {\infty }}=\infty$

• Ako je $P(x)$ polinom stupnja $n$, onda vrijedi $\int P(x)e^{x}\,dx=[P'(x)-P''(x)+...\pm P^{(n)}(x)]e^{x}.$ jer je ${\frac {d}{dx}}P^{(n+1)}(x)=0.$

Moja poezija

Na žalu

Ne uspijeva ti srce reći
Radosno od boli,
I tužno svo od sreće,
Koliko te ono voli
Jer hrabrost srcu neće.

I dok te gledam budno,
A ti spavaš ko da i ne slutiš,
Izustio bih
Koliko te volim čudno
I da mi ko svjetionik more žutiš.

A kad nam vali zaljuljaju barku,
S tišinom
Nestajat će sumnja svaka:
Bez tebe sam ništa -
Svjetionik bez svog mraka.

Haiku

Teretni vlak
k praznoj tišini
putuje.

Svinutom lozom
Grozd dotakne more
- kraj ljeta

Sjećanje
poput morskog oblutka
pluta zaboravom.

Zlatna ruža
S lišćem od zemlje
- vatra

Listić
Izmeđ dvaju stabala
u kutu sobe.

Bršljani
okolo stabalca
mirišu.

Kad gledaš u nj
iskrena je jedino
voda

Pozlaćeni prah
u zimskim noćima
grije nebo.

Noćna barka
ljuljuška se dahom
mreškajuć more.

Bubamara
zagazi u rosu
- proljetno jutro.

What, after all, is mathematics but the poetry of the mind, and what is poetry but the mathematics of the heart? - David Eugene Smith

Domaća poezija

Dobriša Cesarić

Na kraju ljeta

Svjetlucave i sasvim tanke niti
Lelujaju se zrakom amo tamo.
Bez ikakve su koristi te niti,
A žao nam je da ih pokidamo.

Trenutak lebde, ko da i ne znadu,
Onako lake, za zemaljsku težu.
Tajanstveno su radosne i tihe.
I ko bi znao s čim nas one vežu.


Naranča

Dohvatih naranču sa stola,
I najedanput
U svijesti mi sinu:
Sada je zima.
Neprijazna, duga,
A ja u ruci držim komad juga.

I zlati mi se naranča u ruci.

Sačuvala je malo južnog sunca
Na svojoj kori,
I smije se,
I miriše,
I gori.


Tišina

Sjedim u travi.
Al ne sjedim sam.
Na različku, što se lako njiše
Do mojih nogu, sjedi jedan leptir,
I mirno med mu iz modrine siše.

Ne boji me se. Kao da se sviko
Već posve na me.
Ne smeta nas niko.


Oblak

U predvečerje, iznenada,
Ni od kog iz dubine gledan,
Pojavio se ponad grada
Oblak jedan.

Vjetar visine ga je njiho,
I on je stao da se žari,
Al oči sviju ljudi bjehu
Uprte u zemne stvari.

I svak je išo svojim putem:
za vlašću, zlatom il za hljebom,
A on - krvareći ljepotu -
Svojim nebom.

I plovio je sve to više,
Ko da se kani dići do boga;
Vjetar visine ga je njiho,
Vjetar visine raznio ga.


Proljetna kiša

Proljetna kiša nije ko druge.
Proljetna kiša rastapa tuge.
Velike, svijetle, neshvatljive umu
Radosti ima u njenome šumu.

Kada rominja i šušti po lišću
Zaljubljenici - kako se stišću!
Smiju se oči, srca se mlade.
Proljetna kiša zalijeva nade.


U suton

U suton, kada prve zvijezde
I prve gradske lampe sinu,
Kad ljubavnik o dragoj sanja,
A pijanica o svom vinu —

Ja tiho hodam pored kuća
U kojima se svjetla pale;
Sva zla, i nevolje, i sumnje
Najednom budu posve male.
I smiješim se u meki suton,
Od zapaljenih zvijezda svečan,
I osjetim dubinu svega,
I da je život vječan — vječan.


Šturak

Dugo je u noć pjevao sam,
Još budan, kad vrt je već spavo.
Uz njegovu jasnu i drhtavu pjesmu
Polako je ocvjetavo.

Svoj jedini, tanki, srdačni zvuk
Ponavljo je bezbroj puta.
Tad nesta Ieptira. A vilinja kosa
Zrakom poče da luta.

Sve tiši i tiši mu bivaše glas,
Ko tužno nešto da sluti.
Na rubu puteljka, neprimjetno skoro,
Trava je stala da žuti.

A kada je k njem dolepršao list
Već svenut, ušutje potresen.
Granjem je prošao prigušen šum:
U vrtu je bila jesen.

Strana (vrhunska) poezija

Jesen

Dan hladnoće u jesenjoj noći -
Šetao sam poljem,
I vidio rumen mjesec kako se saginje preko živice
Ko seljak crvena lica.
Ne stadoh na razgovor već samo kimnuh,
A okolo su bile čeznutljive zvijezde
Blijedih lica kao gradska djeca.

Thomas Ernst Hulme

Pjesma o kuji

Jutros je kuja pri štali,
gdje rogoz se zlati pod gredom,
oštenila sedmero mladih,
riđih štenadi redom.

I jezikom, sve do tmine,
mati ih češljala nježna;
od trbuha njene topline
voda se topila snježna.

A uveče, kao i vazda,
kad koke na lijegala kreću,
tmuran je stigao gazda
i strpao štenad u vreću.

Trčati snijegom je stala
slijedeć mu tragove hoda
i dugo uz val do vala
hladna se mreškala voda.

A kad se od trčanja vruća
i znojna probi kroz sjene,
njoj se mjesec vrh kuća
ko njeno pričini štene.

U plavet je zurila jasnu
i cviljela nasred druma,
a mjesec na putu kasnu
sakri se iza huma.

I tiho, kao kad s brijega
za bačenim kamenom kreće,
ko zlatne zvijezde sred snijega
kotrljahu oči se pseće.

Sergej Jesenjin

Nagrada

Nagrada za komunikativnost

Dodijelio: Koreanovsky