Ova je stranica stvorena ili dopunjena u okviru WikiProjekta 10000. Kliknite ovdje za više informacija.

Trigonometrijske funkcije

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Osnove trigonometrije

Trigonometrijske funkcije dobile su ime po grani matematike, koja ih koristi za rješavanje trokuta, a koja se naziva trigonometrija.

Kada je kut, dakle argument ovih funkcija realan broj, tada su to funkcije: sinus i kosinus, od kojih se izvode sve ostale. Od ostalih osnovnih funkcija kuta često su u upotrebi tangens, pa i kotangens, zatim, malo rjeđe se sreću kosekans i sekans, i konačno najrjeđe sinus versus i kosinus versus. Kada je kut kompleksan broj tada funkcije kuta mogu preći u hiperboličke funkcije.

Inverzne trigonometrijske funkcije zovu se ciklometrijske funkcije i arkus-funkcije, tj. funkcija-1.

Definicija[uredi | uredi kôd]

Trigonometrijske funkcije su: sinus (sin), kosinus (cos), tangens (tg), kotangens (ctg), sekans (sec) i kosekans (csc).[1]

Odnosno:

Sinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.

Kosinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.

Tangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne i priležeće katete pravokutnog trokuta. (u praksi se rabe dvije notacije: tg i tan za tangens)

Kotangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće i nasuprotne katete pravokutnog trokuta. (u praksi se rabe dvije notacije: ctg i cot za kotangens)

Inverzne trigonometrijske funkcije su sljedeće:

Arkussinus kvocijenta nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta je kut uz vrh A.

Arkuskosinus kvocijenta priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je kutu uz vrh A.

Inverzne trigonometrijske funkcije su: arkussinus (arcsin), arkuskosinus (arccos), arkustangens (arctg), arcuskotangens (arcctg), arcussekans (arcsec) i arkuskosekans (arccsc).

Izvori[uredi | uredi kôd]


SinusKosinusTangensKotangensSekansKosekans
Funkcijasin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Inverznaarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Hiperbolnash(x)ch(x)th(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Inv. hiperbolna Arsh(x) Arch(x) Arth(x) Arcth(x) Arsech(x) Arcosech(x)