Automorfizam grafa: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Stvorena nova stranica sa sadržajem: »'''Automorfizam grafa''', svojstvo grafa u teoriji grafova. Predstavlja permutaciju skupa...«. |
Nema sažetka uređivanja |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Automorfizam grafa''', svojstvo [[graf (teorija grafova)|grafa]] u [[teorija grafova|teoriji grafova]]. Predstavlja [[permutacija|permutaciju]] skupa [[vrh (teorija grafova)|vrhova]] <math>V(G)</math> koja čuva [[Susjednost (teorija grafova)|susjednost]]. Grupa automorfizama <math>Aut(P)</math> [[Petersenov graf|Petersenova grafa]] je [[simetričnost (teorija grafova)|simetrična]] grupa <math>S_{5}</math> te je ukupan broj automorfizama jednak 120. Po [[Lovaszova slutnja|Lovaszoj slutnji]], graf <math>G</math> je [[tranzitivnost (teorija grafova)|tranzitivan]] po vrhovima ako za svaki par vrhova <math>u</math> i <math>v</math> iz <math>G</math> postoji [[automorfizam]] na <math>G</math> koji [[preslikavanje|preslikava]] <math>u</math> u <math>v</math>. Još uvijek nije otkriven niti jedan graf koji je tranzitivan po vrhovima, a da nema [[Hamiltonov put|Hamiltonov]] [[Put (teorija grafova)|put]]. Slutnja se pokazala točnom za razne klase grafova, no još uvijek nije pronađen dokaz. <ref name="Majstorović, Boras">[http://e.math.hr/vol27/majstorovic math.e] Snježana Majstorović i Luka Boras: ''Petersenov graf'', br. 27. (pristupljeno 25. svibnja 2020.)</ref> |
'''Automorfizam grafa''', svojstvo [[graf (teorija grafova)|grafa]] u [[teorija grafova|teoriji grafova]]. Predstavlja [[permutacija|permutaciju]] skupa [[vrh (teorija grafova)|vrhova]] <math>V(G)</math> koja čuva [[Susjednost (teorija grafova)|susjednost]]. Grupa automorfizama <math>Aut(P)</math> [[Petersenov graf|Petersenova grafa]] je [[simetričnost (teorija grafova)|simetrična]] grupa <math>S_{5}</math> te je ukupan broj automorfizama jednak 120. Po [[Lovaszova slutnja|Lovaszoj slutnji]], graf <math>G</math> je [[tranzitivnost (teorija grafova)|tranzitivan]] po vrhovima ako za svaki par vrhova <math>u</math> i <math>v</math> iz <math>G</math> postoji [[automorfizam]] na <math>G</math> koji [[preslikavanje|preslikava]] <math>u</math> u <math>v</math>. Još uvijek nije otkriven niti jedan graf koji je tranzitivan po vrhovima, a da nema [[Hamiltonov put|Hamiltonov]] [[Put (teorija grafova)|put]]. Slutnja se pokazala točnom za razne klase grafova, no još uvijek nije pronađen dokaz. <ref name="Majstorović, Boras">[http://e.math.hr/vol27/majstorovic math.e] Snježana Majstorović i Luka Boras: ''Petersenov graf'', br. 27. (pristupljeno 25. svibnja 2020.)</ref> |
||
== Vidi == |
|||
*[[Fruchtov poučak]] |
|||
== Izvori == |
== Izvori == |
||
Inačica od 26. svibnja 2020. u 00:08
Automorfizam grafa, svojstvo grafa u teoriji grafova. Predstavlja permutaciju skupa vrhova koja čuva susjednost. Grupa automorfizama Petersenova grafa je simetrična grupa te je ukupan broj automorfizama jednak 120. Po Lovaszoj slutnji, graf je tranzitivan po vrhovima ako za svaki par vrhova i iz postoji automorfizam na koji preslikava u . Još uvijek nije otkriven niti jedan graf koji je tranzitivan po vrhovima, a da nema Hamiltonov put. Slutnja se pokazala točnom za razne klase grafova, no još uvijek nije pronađen dokaz. [1]
