Goldbachova hipoteza

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Parni brojevi od 4 do 28 prikazani kao zbroj dvaju prostih brojeva. Goldbachova hipoteza kaže da se svaki parni broj veći od 2 može na bara jedan način prikazati kao zbroj dvaju prostih brojeva.
Parni brojevi od 4 do 28 prikazani kao zbroj dvaju prostih brojeva. Goldbachova hipoteza kaže da se svaki parni broj veći od 2 može, na barem jedan način, prikazati kao zbroj dvaju prostih brojeva.

Ruski matematičar Christian Goldbach u pismu švicarskom matematičaru Leonhardu Euleru postavio je hipotezu: "Svaki se parni prirodni broj veći od 2, može prikazati kao zbroj dva prosta broja."[1] Ova je hipoteza, unatoč mnogim naporima uloženim u njeno dokazivanje tijekom više od stoljeća i pol od njena postavljanja, jedan je od najpoznatijih, do danas nedokazanih matematičkih problema.[2]

Dokazi[uredi VE | uredi]

Za prvih par parnih prirodnih brojeva većih od 2 vrijedi: 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=7+3 ili 5+5 12=7+5 14=3+11 ili 7+7 No, brojevi se tada nastavljaju u beskonačnost. Matematički još nije dokazana ta tvrdnja.

Porijeklo hipoteze[uredi VE | uredi]

Ruski matematičar Christian Goldbach u pismu švicarskom matematičaru Leonhard Euleru postavio je hipotezu: "Svaki cijeli broj veći od 2 je moguće napisati kao zbroj tri prosta broja." On je 1 smatrao prostim brojem, pa kad bi tu tvrdnju modernizirali, dobili bi: "Svaki cijeli broj veći od 5 je moguće napisati kao zbroj tri prosta broja." Euler se zainteresirao za tu tvrdnju te je promijenio u: "Svaki paran broj veći od 2 može se predstaviti kao zbroj dva prosta broja." Euler je naglasio kako mu ova tvrdnja izgleda prilično jednostavno, no nije ju uspio dokazati.


Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Weisstein, Eric W. "Goldbach Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource., pristupljeno 25. veljače 2014. (engl.)
  2. "Opća i nacionalna enciklopedija u 20 svezaka", sv. VII., str. 241., Pro leksis - Večernji list, Zagreb, 2005., 953-7224-07-, proleksis.lzmk.hr