Guðjónsson je rukomet počeo trenirati u dobi od šest godina[1] te je debitirao u Valuru. Karijeru je kasnije nastavio u njemačkoj Bundesligi nastupajući za Großwallstadt[2] i Minden[3] te jednu sezonu u Löwenu.[4] Tijekom 2010. igrač potpisuje za AG København s kojim osvaja dva uzastopna naslova danskog prvaka. Međutim, u srpnju 2012. vlasnik kluba Jesper Nielsen napušta klub zbog medijskih pritisaka čime klub ostaje bez glavnog izvora financija.[5] To se odrazilo i na Snorrijevu karijeru jer napušta klub te u listopadu prelazi u redove drugoligaša GOG Svendborga. S novim klubom je ušao u prvu ligu a nakon Svendborga, rukometaš odlazi u Francusku. Ondje je igrao za Sélestat[6] i Nîmes.[7]
Igrač se pred kraj karijere vraća u domovinu gdje završava aktivnu karijeru u Valuru gdje je i započeo igrati rukomet.[8] Također, Guðjónsson ondje započinje svoju trenersku karijeru.[9]
