Aritmetički niz

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Aritmetički niz ili Aritmetička progresija je niz brojeva u kojem je razlika svakog člana i njegovog prethodnika stalan broj. Članove niza označavamo s ili u kraćem zapisu s

Diferencija niza[uredi VE | uredi]

Diferencija aritmetičkog niza je broj koji se dobija oduzimanjem n-tog člana niza i njegovog prethodnika. Diferenciju niza označavamo s d i računamo po formuli:

Opći član aritmetičkog niza[uredi VE | uredi]

Opći (n-ti) član aritmetičkog niza je član koji se nalazi na n-tom rednom mjestu u nizu . Vrijednost n-tog člana u aritmetičkom nizu računa se po formuli :, gdje je prvi član, a diferencija niza.

Suma aritmetičkog niza[uredi VE | uredi]

Suma aritmetičkog niza je zbroj prvih n članova tog niza. Računa se po formuli

,

gdje označava broj članova niza, prvi član, a diferenciju niza.

Suma prvih n članova aritmetičkog niza može se izračunati i po formuli:

,

gdje označava broj članova niza, prvi član, a posljednji član aritmetičkog niza kojeg želimo zbrojiti.