Langmuirov val

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Langmuirova sonda za mjerenje za mjerenje osobina plazme

Langmuirov val (u čast Irvinga Langmuira) ili titranje plazme, je brzo titranje elektrona u plazmi ili metalu.

Objašnjenje[uredi VE | uredi]

Ako zamislimo oblak naboja, sa polumjerom veličine Debyeve duljine, onda iz ruba oblaka neki elektroni izađu uslijed djelovanja električnog polja. U unutrašnjosti oblaka će tada nastati višak pozitivnog naboja, koje će privući neke druge slobodne elektrone i ponovo će ih električno polje prisiliti da izađu. I tako u plazmi nastaje titranje plazme ili Langmuirovi valovi.

Hladni elektroni[uredi VE | uredi]

Ako su elektroni hladni (kada je mali stupanj ionizacije), onda se može pokazati da vrijedi za titranje plazme:[1]


\omega_{pe} = \sqrt{\frac{n_e e^{2}}{m^*\varepsilon_0}}  \left[rad/s\right]

gdje je ne - gustoća elektrona, e – točkasti električki naboj, m* - efektivna masa elektrona i ε0 - dielektrična konstanta vakuuma. Treba napomenuti da gornja formula vrijedi ako je masa iona beskonačna, ali ona je dobro približenje budući su ioni oko 1800 puta teži od elektrona. U tom slučaju vrijedi m * = me , pa titranje plazme ovisi o fizičkim konstantama i koncentraciji elektrona ne (u cm–3). Kako vrijedi fpe = ωpe / 2π , onda vrijedi:

f_{pe} \approx 8980 \sqrt{n_e} \left[Hz\right]

Topli elektroni[uredi VE | uredi]

Kod toplih iona (veći stupanj ionizacije), onda elektroni imaju brzinu koja ovisi o količini topline v_{e,th} = \sqrt{\frac{k_B T_{\mathrm{e}}}{m_e}},pa pritisak elektrona djeluje kao povratna sila na električno polje i titranje plazme ima vrijednost:


\omega^2 = \omega_{pe}^2 + 3 k^2 v_{\mathrm{e,th}}^2

Gdje je k – broj valova, a to je obrnuta vrijednost od duljine valova:

k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi\nu}{v_p}=\frac{\omega}{v_p}\;\;,

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. What is Plasma? - Coalition for Plasma Science