Akko: razlika između inačica
m robot Dodaje: et:Parajasti siis, kui, ru:Тогда и только тогда, tr:Ancak ve ancak, uk:Тоді і лише тоді |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 1: | Redak 1: | ||
U [[matematika|matematici]], [[filozofija|filozofiji]] i [[logika|logici]], i na povezanim tehničkim poljima, '''akko''' je najstandardnija skraćenica za „ako i samo ako“. Iako je „P akko Q“ najčešća varijanta, može se još i reći „P je |
U [[matematika|matematici]], [[filozofija|filozofiji]] i [[logika|logici]], i na povezanim tehničkim poljima, '''akko''' je najstandardnija skraćenica za „ako i samo ako“. Iako je „P akko Q“ najčešća varijanta, može se još i reći „P je nuždan i dovoljan uvjet za Q“ ili „P samo ukoliko Q“ |
||
== Definicija == |
== Definicija == |
||
Redak 10: | Redak 10: | ||
Najčešće korišteno dokazivanje da je „P akko Q“ je okolnim putem, tj dokazivanjem da „je P ako Q“ i da „je Q ako P“. Dokazivanje ova dva para je i najlogičniji poredak, jer je (uglavnom) teško dokazati istovremeno ovaj dvosmerni izraz. Još jedan način bi bio dokazati [[disjunkcija|disjunkciju]], tj. „(P i Q) ili (ne P i ne Q)“. |
Najčešće korišteno dokazivanje da je „P akko Q“ je okolnim putem, tj dokazivanjem da „je P ako Q“ i da „je Q ako P“. Dokazivanje ova dva para je i najlogičniji poredak, jer je (uglavnom) teško dokazati istovremeno ovaj dvosmerni izraz. Još jedan način bi bio dokazati [[disjunkcija|disjunkciju]], tj. „(P i Q) ili (ne P i ne Q)“. |
||
== |
== Podrijetlo skraćenice == |
||
Skraćenica „-{iff}-“ (za [[engleski jezik|engleski]] izraz „-{if and only if}-“) |
Skraćenica „-{iff}-“ (za [[engleski jezik|engleski]] izraz „-{if and only if}-“) prvi se put pojavila [[1955]]. u knjizi [[John Kelly|Johna Kellya]] <cite>Opća topologija</cite>. |
||
== Razlike između „ako“ i „akko“ == |
== Razlike između „ako“ i „akko“ == |
||
Redak 19: | Redak 19: | ||
# Petar će jesti puding akko (ako i samo ako) je on od čokolade. |
# Petar će jesti puding akko (ako i samo ako) je on od čokolade. |
||
Prva rečenica nam govori da će Petar jesti puding od čokolade, ali, ona nam nipošto ne govori da on neće jesti puding |
Prva rečenica nam govori da će Petar jesti puding od čokolade, ali, ona nam nipošto ne govori da on neće jesti puding ako je on od npr. vanilije. U principu, prva rečenica nam ne govori hoće li će Petar jesti neku drugu vrstu pudinga, samo da će ga jesti ako je od čokolade. |
||
Druga rečenica nam jasno daje do znanja da je '''jedini''' puding koji bi Petar jeo, onaj od čokolade (i nijedan drugi). |
Druga rečenica nam jasno daje do znanja da je '''jedini''' puding koji bi Petar jeo, onaj od čokolade (i nijedan drugi). |
Inačica od 6. kolovoza 2011. u 22:51
U matematici, filozofiji i logici, i na povezanim tehničkim poljima, akko je najstandardnija skraćenica za „ako i samo ako“. Iako je „P akko Q“ najčešća varijanta, može se još i reći „P je nuždan i dovoljan uvjet za Q“ ili „P samo ukoliko Q“
Definicija
Ekvivalencija redom iskaza p i q je iskaz "p akko q", u oznaci , koji je točan ako i samo ako su ili oba iskaza točna ili oba iskaza netočna.
Notacija
Najčešće korišćeni simboli su „⇔“, „↔“ i „≡“.
Dokazivanje
Najčešće korišteno dokazivanje da je „P akko Q“ je okolnim putem, tj dokazivanjem da „je P ako Q“ i da „je Q ako P“. Dokazivanje ova dva para je i najlogičniji poredak, jer je (uglavnom) teško dokazati istovremeno ovaj dvosmerni izraz. Još jedan način bi bio dokazati disjunkciju, tj. „(P i Q) ili (ne P i ne Q)“.
Podrijetlo skraćenice
Skraćenica „-{iff}-“ (za engleski izraz „-{if and only if}-“) prvi se put pojavila 1955. u knjizi Johna Kellya Opća topologija.
Razlike između „ako“ i „akko“
Razlika će najjednostavnije biti pokazana na primjeru.
- Petar će jesti puding ako je on od čokolade.
- Petar će jesti puding akko (ako i samo ako) je on od čokolade.
Prva rečenica nam govori da će Petar jesti puding od čokolade, ali, ona nam nipošto ne govori da on neće jesti puding ako je on od npr. vanilije. U principu, prva rečenica nam ne govori hoće li će Petar jesti neku drugu vrstu pudinga, samo da će ga jesti ako je od čokolade.
Druga rečenica nam jasno daje do znanja da je jedini puding koji bi Petar jeo, onaj od čokolade (i nijedan drugi).