Entscheidungsproblem: razlika između inačica
m r2.6.4) (robot Mijenja: ar:مشكلة القرار (رياضيات) |
m r2.7.2+) (robot Dodaje: sv:Avgörbarhetsproblemet |
||
Redak 19: | Redak 19: | ||
[[ru:Проблема разрешения]] |
[[ru:Проблема разрешения]] |
||
[[simple:Entscheidungsproblem]] |
[[simple:Entscheidungsproblem]] |
||
[[sv:Avgörbarhetsproblemet]] |
|||
[[uk:Задача розв'язності]] |
[[uk:Задача розв'язності]] |
||
[[zh:可判定性]] |
[[zh:可判定性]] |
Inačica od 29. lipnja 2012. u 18:03
U matematici, Entscheidungsproblem (njem. za 'problem odluke') je izazov koji je postavio David Hilbert 1928.
Entscheidungsproblem potražuje računalni program koji će uzeti kao ulaz opis formalnog jezika i matematičku tvrdnju u tom jeziku i vratiti kao izlaz "Istina" ili "Laž", ovisno o tome je li tvrdnja istinita ili lažna. Program ne treba opravdati svoj odgovor, ili pružiti dokaz, sve dok uvijek daje točan odgovor. Takav bi računalni program bio u mogućnosti odlučiti, na primjer, jesu li hipoteza kontinuuma ili Riemannova hipoteza istinite, čak i ako nije poznat dokaz ili opovrgavanje ovih tvrdnji.
1936. su Alonzo Church i Alan Turing objavili neovisne radove u kojima pokazuju da je nemoguće algoritamski odlučiti jesu li tvrdnje u aritmetici istinite ili lažne, te je stoga općenito rješenje Entscheidungsproblema nemoguće. Ovaj je rezultat poznat kao Church-Turingov teorem.