Aksiom izbora: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
Nema sažetka uređivanja |
||
Redak 11: | Redak 11: | ||
Taj skup B nazivamo '''izborni skup''' za [[porodica skupova|familiju]] <math>{A_i: i \in I}</math> <ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)</ref> |
Taj skup B nazivamo '''izborni skup''' za [[porodica skupova|familiju]] <math>{A_i: i \in I}</math> <ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)</ref> |
||
Neke od posljedica aksioma izbora su čudne, kao što je [[Poučak Banach-Tarskog|poučak Banach-Tarskog]].<ref>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/2004-neki-osnovni-pojmovi-skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 6 (pristupljeno 20. studenoga 2019.)</ref> |
|||
== Izvori == |
== Izvori == |
Inačica od 20. studenoga 2019. u 15:44
Ovo je glavno značenje pojma Aksiom izbora. Za druga značenja pogledajte Aksiom izbora (razdvojba).
Aksiom izbora je aksiom iz teorije skupova.
Imamo I, proizvoljan neprazan skup i vrijedi
neprazna familija u parovima disjunktnih nepraznih skupova.
U tom slučaju ima skup B takve osobine da je
jednočlan skup za sve .
Taj skup B nazivamo izborni skup za familiju [1]
Neke od posljedica aksioma izbora su čudne, kao što je poučak Banach-Tarskog.[2]
Izvori
- ↑ Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)
- ↑ Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 6 (pristupljeno 20. studenoga 2019.)