Pravac

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Tri pravca u dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu. Crveni i plavi pravac su paralelni.

Pravac je osnovni geometrijski pojam koji se ne definira. Svojstva pravca daju se aksiomima.

Pravac u ravnini[uredi VE | uredi]

Aksiomi pravca[uredi VE | uredi]

  • Svake dvije različite točke pripadaju jednom i samo jednom pravcu (kroz dvije točke može se povući samo jedan pravac).
  • Postoje tri nekolinearne točke (postoji ravnina)
  • Dvije točke su uvijek kolinearne (uvijek je moguće provući pravac kroz njih).

Presjek dva pravca[uredi VE | uredi]

Dva pravca koji imaju jednu zajedničku točku se sijeku. Zajednička točka ta dva pravca naziva se sjecište ili presječna točka:

ab = {C}

Kolinearne i nekolinearne točke[uredi VE | uredi]

Točke koje leže na istom pravcu nazivaju se kolinearnim točkama. Točke koje ne leže na istom pravcu nazivaju se nekolinearnima. Prema aksiomima Euklidske geometrije, postoje barem tri takve točke. Uobičajen primjer za tri nekolinearne točke su vrhovi trokuta.

Paralelni pravci[uredi VE | uredi]

Dva pravca koji leže u istoj ravnini i nemaju zajedničkih točaka nazivamo paralelnima.

Posljedice[uredi VE | uredi]

  • Dva različita pravca imaju najviše jednu zajedničku točku.
  • Izvan svaka dva pravca postoji bar jedna točka.

Pravac u analitičkoj geometriji[uredi VE | uredi]

ax+by+c=0, gdje parametri a, b, c ne mogu biti istovremeno jednaki nuli.


P math.png Nedovršeni članak Pravac koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.