Ásgeir je rukometnu karijeru započeo u Haukaru s kojim je u pet sezona osvojio tri naslova prvaka. Nakon toga, kao talentirani dvadesetogodišnjak seli u njemački TBV Lemgo[1] s kojim je 2006. osvojio Kup EHF ali se nije uspio nametnuti te je uglavnom bio zamjena ozlijeđenom Florianu Kehrmannu. Zbog toga 2007. odlazi u danski GOG Svendborg, međutim, zbog bankrota kluba tijekom sezone 2009./10., Hallgrímsson nakratko nastupa za drugoligaša Faaborga.[2]