Akko

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

U matematici, filozofiji i logici, i na povezanim tehničkim poljima, akko je najstandardnija skraćenica za „ako i samo ako“. Iako je „P akko Q“ najčešća varijanta, može se još i reći „P je nuždan i dovoljan uvjet za Q“ ili „P samo ako Q“

Definicija[uredi VE | uredi]

Ekvivalencija redom iskaza p i q je iskaz "p akko q", u oznaci p \Leftrightarrow q, koji je točan ako i samo ako su ili oba iskaza točna ili oba iskaza netočna.

Notacija[uredi VE | uredi]

Najčešće korišteni simboli su „⇔“, „↔“ i „≡“.

Dokazivanje[uredi VE | uredi]

Najčešće korišteno dokazivanje da je „P akko Q“ je okolnim putem, tj dokazivanjem da „je P ako Q“ i da „je Q ako P“. Dokazivanje ova dva para je i najlogičniji poredak, jer je (uglavnom) teško dokazati istovremeno ovaj dvosmerni izraz. Još jedan način bi bio dokazati disjunkciju, tj. „(P i Q) ili (ne P i ne Q)“.

Podrijetlo skraćenice[uredi VE | uredi]

Skraćenica „-{iff}-“ (za engleski izraz „-{if and only if}-“) prvi se put pojavila 1955. u knjizi Johna Kellya Opća topologija.

Razlike između „ako“ i „akko“[uredi VE | uredi]

Razlika će najjednostavnije biti pokazana na primjeru.

  1. Petar će jesti puding ako je on od čokolade.
  2. Petar će jesti puding akko (ako i samo ako) je on od čokolade.

Prva rečenica nam govori da će Petar jesti puding od čokolade, ali, ona nam nipošto ne govori da on neće jesti puding ako je on od npr. vanilije. U principu, prva rečenica nam ne govori hoće li će Petar jesti neku drugu vrstu pudinga, samo da će ga jesti ako je od čokolade.

Druga rečenica nam jasno daje do znanja da je jedini puding koji bi Petar jeo, onaj od čokolade (i nijedan drugi).