Ikosaedarski fraktal

Ikosaedarski fraktal

Ikosaedarski fraktal je fraktal kod kojeg se ikosaedar zamijeni s 12 manjih ikosaedara u svakom vrhu. To je jedan od rijetkih geometrijskih fraktala u trodimenzionalnom prostoru koji nema svoj dvodimenzionalni analogon.

Konstrukcija

Napravi se 12 novih ikosaedara s faktorom skaliranja od ${\frac {1}{1+\phi }}\approx 0.382$, gdje je φ vrijednost zlatnog reza, $\phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$. Ti se ikosaedri postave unutar početnog ikosaedra tako da s njim dijele po jedan vrh. Faktor skaliranja je takav da se manji ikosaedri dodiruju. Fraktalna dimenzija je ${\frac {\log 12}{\log(1+\phi )}}\approx 2.5819$.

Vidi još

• Fraktali
  • tetraedar Sierpińskog
  • Mengerova spužva
  • Oktaedarski fraktal
  • Dodekaedarski fraktal
• Platonova tijela
  • Ikosaedar
• Zlatni rez