Zlatni rez

Slika omjeri na pravcu, primjer zlatnog reza u odnosu na dužinu

Slika Diega Velazqueza, primjer zlatnog reza u likovnoj umjetnosti

Zlatni rez (simbol: $\varphi$) je matematičko-strukturalni pojam kojeg se najčešće veže za umjetnost, jer je u povijesti umjetnosti najčešće korišten. To je način podjele neke vrijednosti s faktorom od približno 1,6.

Zlatni rez je kompozicijski zakon u kojem se manji dio prema većem odnosi kao veći dio prema ukupnom. U praksi, ako želimo podijeliti nešto na taj način, podijelimo ga na 13 jednakih dijelova i onda to podijelimo u omjeru 8:5, ili ga pak podijelimo na 21 jednaki dio pa to onda u omjeru 13:8, itd. Na što se više djelova podijeli, to smo bliži točnom zlatnom rezu, no do točnog zlatnog reza nikada se ne dolazi jer je taj broj zapravo aproksimacija, a matematička formula glasi mu:

$\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\approx 1.618\,033\,989\,.$

Klasični postupak omiljen poradi jednostavnosti primjene:

1. Na dužini AB napravi okomicu dužine polovice udaljenosti od A do B s krajnjom točkom C.

2. Krug oko C s polumjerom CB sječe stranicu AC u točci D

3. Krug oko A s polumjerom AD dijeli dužinu AB u omjeru "zlatnog reza" u točci S.

Teorija zlatnog reza započeta je još u antici, a svoj procvat imala je u renesansi, kada su umjetnici i matematičari (ali i fizičari i astrolozi) tražili savršenstvo u kompozicijama poznatih struktura. Nakon mnogo stoljeća teorije smatra se da je zlatni rez najsavršeniji rez u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između izrazite preciznosti i kaotične nesavršenosti.

Jedan od najpoznatijih hrvatskih artefakata, Baščanska ploča, napravljena je u približnom omjeru zlatnog reza.

U Italiji postoji mnogo primjera crkvi i dvoraca u toj kompoziciji. Također, na savršenom ljudskom tijelu sve je u odnosu 1:1,618033.^{[nedostaje izvor]}

Vanjske poveznice

• The Pentagram & The Golden Ratio (engl.)
• The Golden Section - the Number and its Geometry (engl.)