Logički operatori u matematici

Ovaj članak ili dio članka, djelomično ili uopće nije preveden s engleskog jezika.
Slobodno pomozite u prijevodu vodeći računa o stilu i pravopisu. Izvornik se možda nalazi na popisu drugih jezika.

Symbol	Name	Explanation	Examples	Unicode Value	HTML Entity	LaTeX symbol
	Should be read as
	Category
⇒ → ⊃	materijalna implikacija	A ⇒ B znači da ako je A istinit, tada je B također istinit; ako je A neistinit, tada o B nije ništa rečeno. → bi moglo značiti isto kao ⇒ (simbol može implicirati domenu i kodomenu od funkcije; vidi tablicu matematičkih simbola). ⊃ bi moglo značiti isto kao ⇒ (simbol bi mogao značiti i superset).	x = 2 ⇒ x² = 4 je istinit, ali x² = 4 ⇒ x = 2 je u pravilo krivo (budući da x može biti −2).	U+21D2 U+2192 U+2283	⇒ → ⊃	$\Rightarrow$ \Rightarrow $\to$ \to $\supset$ \supset
	implicira; ako ... tada je
	propozicijska logika, Heyting algebra
⇔ ≡ ↔	materijalna ekvivalencija	A ⇔ B znači de je A istinit ako i samo ako je B istinit.	x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y	U+21D4 U+2261 U+2194	⇔ &equiv; ↔	$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\equiv$ \equiv $\leftrightarrow$ \leftrightarrow
	ako i samo ako; iff
	propozicijska logika
¬ ˜ !	negacija	Izraz ¬A je istinit ako i samo ako je A neistinit. Kosa crta smještena kroz drugi operator je isto kao i "¬" smješten od ispred.	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y)	U+00AC U+02DC	≠ &tilde; ~	$\neg$ \lnot or \neg $\sim$ \sim
	ne
	propozicijska logika
∧ • &	logička konjunkcija	Izraz A ∧ B je istinit ako su i A i B istiniti; uostalom su neistiniti.	n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 kada je n prirodni broj.	U+2227 U+0026	&and; &	$\wedge$ \wedge or \land \&^[1]
	i
	propozicijska logika
∨ + ǀǀ	logička disjunkcija	Izraz A ∨ B je istinit ako A ili B (ili oboje) su istiniti; ako su oboje neistiniti, izraz je neistinit.	n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 kada je n prirodni broj.	U+2228	&or;	$\lor$ \lor or \vee
	ili
	propozicijska logika
⊕ ⊻	izostavna disjunkcija	Izraz A ⊕ B je istinit kada su bilo A ili B, ali ne oboje, istiniti. A ⊻ B znači isto.	(¬A) ⊕ A je uvijek istinito, A ⊕ A je uvijek neistinito.	U+2295 U+22BB	&oplus;	$\oplus$ \oplus $\veebar$ \veebar
	xor
	propozicijska logika, Istina/neistina algebra
⊤ T 1	Tautologija	Izraz ⊤ je bezuvjetno istinit.	A ⇒ ⊤ je uvijek istinit.	U+22A4	T	$\top$ \top
	vrh
	propozicijska logika, Boolean algebra
⊥ F 0	Kontradikcija	Izraz ⊥ je bezuvjetno neistinit.	⊥ ⇒ A je uvijek istinit.	U+22A5	&perp; F	$\bot$ \bot
	dno
	propozicijska logika, Boolean algebra
∀	univerzalna kvantifikacija	∀ x: P(x) znači da je P(x) istinit za sve x.	∀ n ∈ N: n² ≥ n.	U+2200	∀	$\forall$ \forall
	za sve; za bilo što; za svaki
	predikatna logika
∃	egzistencijalna kvantifikacija	∃ x: P(x) znači da postoji barem jedan x takav da je P(x) istinit.	∃ n ∈ N: n je paran.	U+2203	∃	$\exists$ \exists
	postoji
	prvoredna logika
∃!	kvantifikacija po posebnosti	∃! x: P(x) znači da postoji točno jedan x takav da je P(x) istinit.	∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.	U+2203 U+0021	∃ !	$\exists !$ \exists !
	postoji točno jedan
	prvoredna logika
:= ≡ :⇔	definicija	x := y or x ≡ y means x is defined to be another name for y (pazite: ≡ može značiti i još nešto, poput kongruencija). P :⇔ Q means P is defined to be logički ekvivalentni to Q.	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)	U+2254 (U+003A U+003D) U+2261 U+003A U+229C	:= : &equiv; ⇔	$:=$ := $\equiv$ \equiv $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow
	definirano kao
	svugdje
( )	Precedentno grupiranje	Izvodi prvo operacije unutar zagrada.	(8/4)/2 = 2/2 = 1, ali je 8/(4/2) = 8/2 = 4.	U+0028 U+0029	( )	$(~)$ ( )

	svugdje
⊢	okretno	x ⊢ y znači da je y dokazivo iz x (u nekon određenom formalnom sistemu).	A → B ⊢ ¬B → ¬A	U+22A6	&⊢	$\vdash$ \vdash
	dokazivo
	propozicijska logika, prvoredna logika
⊨	dvostruki smjer	x ⊨ y znači da x semantično upotpunjuje y	A → B ⊨ ¬B → ¬A	U+22A7	⊨	$\models$ \models
	upotpunjuje
	propozicijska logika, prvoredna logika