Realni plin

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Realni plin, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i slijedeće osobine:

Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke kondenzacije i blizu kritičnih točki, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.

Modeli[uredi VE | uredi]

Van der Waalsov model[uredi VE | uredi]

Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

RT=\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)

gdje je: ptlak, Ttemperatura, R– univerzalna plinska konstanta, Vmmolarni volumen, a i b su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć kritične temperature (Tc) i kritičnog tlaka (Pc), koristeći slijedeće odnose: [1]

a=\frac{27R^2T_c^2}{64P_c}

b=\frac{RT_c}{8P_c}

Redlich-Kwongov model[uredi VE | uredi]

Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b)

gdje su a i b dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi. [2]

Berthelotov model i modificirani Berthelotov model[uredi VE | uredi]

Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi: [3]

P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2}

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right]

Dietericijev model[uredi VE | uredi]

To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi: [4]

P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b}

Clausiusov model[uredi VE | uredi]

Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova: [5]

RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b)

gdje je:

a=\frac{V_c-RT_c}{4P_c}

b=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c

c=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c}

Virialijev model[uredi VE | uredi]

Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike: [6]

PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right)

ili na drugi način:

PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right)

gdje su: A, B, C, A′, B′, i C′ konstante ovisne o temperaturi.

Peng-Robinsonov model[uredi VE | uredi]

Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova: [7]

P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)}

Wohlov model[uredi VE | uredi]

Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne: [8]

RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b)

gdje je:

a=6P_cT_cV_c^2

b=\frac{V_c}{4}

c=4P_cT_c^2V_c^3

Beattie-Bridgemanov model[uredi VE | uredi]

Jednadžba glasi:

P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbcd^4}{T^2}

gdje je: d molarna gustoća, i a, b, c, A i B su empirijski parametri.

Benedict-Webb-Rubinov model[uredi VE | uredi]

Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi: [9]

P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)

gdje je d molarna gustoća, i a, b, c, A, B, C, α, and γ su empirijske konstante.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. T. L. Hill: Statistical Thermodynamics, Addison-Wesley, Reading (1960.), p. 280
  2. "Fundamental fluid mechanics for the practicing engineer", James W. Murdock, publisher = CRC Press, 1993.
  3. Graebe O.: "Marcelin Berthelot", journal = Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, 1908.
  4. "Dieterici, Friedrich", New International Encyclopedia, 1905.
  5. Clausius R.: [1] "Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen", journal =Annalen der Physik, 1857.
  6. Collins G. W.: "The Virial Theorem in Stellar Astrophysics", Pachart Press, 1978.
  7. "A New Two-Constant Equation of State", journal = Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals, 1976., Peng, DY, and Robinson
  8. "Otto Ruff und Alfred Wohl, Professoren der 1904 gegründeten Königlichen Technischen Hochschule zu Danzig" Teresa Sokolowska, Romuald Piosik, journal = Chemkon, 2004.
  9. Benedict M., Webb G. B. and Rubin L. C., "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane", J. Chem. Phys., Vol. 8, No.4, pp. 334–345 (1940).