Jednadžba stanja idealnog plina

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Krivulje prikazuju odnos između tlaka (okomita os) i obujma (vodoravna os) za idealni plin kod različitih temperatura

Jednadžba stanja idealnog plina je jednadžba stanja teoretski idealnog plina. To je dobro približenje ponašanja mnogih plinova, u različitim uvjetima, ali s nekoliko ograničenja. Prvi je objavio taj zakon Emile Clapeyron 1834. godine, kombinirajući Boyle-Mariotteov zakon i Charlesov zakon. Može se isto izvesti iz kinetičke teorije plinova, koju su razvili 1856. August Krönig i 1857. Rudolf Clausius. [1] [2] [3]

Stanje neke količine plina se može odrediti s tlakom, obujmom i temperaturom. Noviji oblik tog zakona je:

pV = NkT\,

gdje je: p – apsolutni tlak plina (Pa), V – obujam plina (m3), N – broj čestica u plinu, kBoltzmannova konstanta (1,38•10−23 J•K−1) i T - apsolutna temperatura u (Kelvinima). Ponekad se može pisati kao:

pV=nRT\,

gdje je: n – broj molova plina, R – univerzalna plinska konstanta (8,314472 J•mol−1• K−1), jednaka umnošku Boltzmannove konstante i Avogadrovog broja.

Odstupanje od realnih plinova[uredi VE | uredi]

Jednadžba stanja je za idealne plinove i približenje za realne plinove. U stvari, postoji dosta razlika u odnosu na realne plinove. Budući da zanemaruje veličinu molekula i međumolekularno djelovanje, jednadžba stanja idealnog plina je najtočnija za jednoatomske plinove, kod visokih temperatura i kod manjih gustoća plinova. Važnost međumolekularnog djelovanje se smanjuje s povećanjem toplinske kinetičke energije plinova, tj. s povećanjem temperature. Detaljnija jednadžba stanja, kao što je van der Wallsova jednadžba, uzima u obzir veličinu molekula i međumolekularne sile.

Izmjenjeni oblici jednadžbe[uredi VE | uredi]

Molarni oblik[uredi VE | uredi]

Broj molova (n) je jednak masi (m) plina podjeljenom s molarnom masom (M):

 n = {\frac{m}{M}}

Ako zamijenimo n, i ako uzmemo za gustoću ρ = m/V, dobivamo:

\ pV = \frac{m}{M}RT
\ p = \rho \frac{R}{M}T

Ako odredimo specifičnu plinsku konstantu Rspecif kao odnos R/M, dobivamo:

\ p = \rho R_{\rm specif}T

Ovaj oblik je koristan jer povezuje tlak, gustoću i temperaturu. Osim toga, može se jednadžba pisati uzimajući u obzir specifični volumen v, koji je obrnuto proporcionalan gustoći:

\ pv = R_{\rm specif}T

Vidi još[uredi VE | uredi]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Clapeyron E.: "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur", journal = Journal de l'École Polytechnique, 1834., Facsimile at the Bibliothèque nationale de France
  2. Krönig A.: "Grundzüge einer Theorie der Gase", journal = Annalen der Physik, 1856., [1] Facsimile at the Bibliothèque nationale de France
  3. Clausius R.: "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", journal = Annalen der Physik und Chemie, 1857., [2] Facsimile at the Bibliothèque nationale de France