Leptirov učinak

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Leptirov učinak (engl. butterfly effect) označava da u složenim, nelinearnim dinamičkim i determinističkim sustavima postoji velika osjetljivost na mala odstupanja od početnih uvjeta. Iz tog razloga i vrlo male razlike u početnim uvjetima mogu dovesti do bitno različitih ishoda.

Za ovu je metaforu zaslužan je meteorolog Edward Norton Lorenz u potrazi za formulom za nepogrešivo predviđanje vremenskih prilika. Primijetio je da i minimalna odstupanja kod unesenih podataka dovode do golemih razlika u rezultatima vremenske prognoze.

Pojam je skovao Edward Lorenz 1972. u svom predavanju "predvidljivost: "Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? [1] (može li mahanje krila leptira u Brazilu uzrokovati tornado u Texasu?) na sastanku Američkog udruženja za unapređivanje znanosti u Washingtonu.

Rečenicu su usvojili zagovornici teorije kaosa. Metafora s leptirom i olujom ušla je i u popularnu kulturu.

Ilustracija[uredi | uredi kôd]

Lorenzov atraktor za različite vrijednosti ρ
Lorenz Ro14 20 41 20-200px.png Lorenz Ro13-200px.png
ρ=14, σ=10, β=8/3 (povećano) ρ=13, σ=10, β=8/3 (povećano)
Lorenz Ro15-200px.png Lorenz Ro28-200px.png
ρ=15, σ=10, β=8/3 (povećano) ρ=28, σ=10, β=8/3 (povećano)
Za male vrijednosti ρ, sustav je stabilan i evolvira u jednu od dvije fiksne točke atraktora. Kada je ρ veći od 24,74, fiksne točke postaju repulzori koji odbijaju trajektorije na vrlo složen način, evolvirajući bez presijecanja same sebe.
Java animacija koja prikazuje evoluciju za različite vrijednosti ρ

Praktična posljedica leptirovog učinka je da progonze u složenim sustavima kao primjerice vremenske pognoze ili kretanja dionica na tržištu teško predvidive. U kaotičnom sustavu pogreške imaju tendenciju da se postupno povećavaju.

Popularna kultura[uredi | uredi kôd]

Leptirov učinak se spominje primjerice u

I u serijama

  • 13 Reasons Why
  • Dexter

Povezani članci[uredi | uredi kôd]

Vanjske poveznice[uredi | uredi kôd]

Literatura[uredi | uredi kôd]

  • Edward N. Lorenz: The Essence of Chaos. University of Washington Press, Seattle WA 1993, ISBN 0-295-97270-X.
  • James Gleick, Chaos: Making a New Science, New York: Viking, 1987. 368 pp.
  • Devaney, Robert L. 2003. Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press. ISBN 0670811785 CS1 održavanje: nepreporučeni parametar - authorlink (pomoć)
  • Hilborn, Robert C. 2004. Sea gulls, butterflies, and grasshoppers: A brief history of the butterfly effect in nonlinear dynamics. American Journal of Physics. 72 (4): 425–427. Bibcode:2004AmJPh..72..425H. doi:10.1119/1.1636492

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. Edward Lorenz: The Essence of Chaos. Seattle 1993, Appendix 1, S. 181–184.