Leptirov učinak

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Leptirov učinak (engl. butterfly effect) označava da u složenim, nelinearnim dinamičkim i determinističkim sustavima postoji velika osjetljivost na mala odstupanja od početnih uvjeta. Iz tog razloga i vrlo male razlike u početnim uvjetima mogu dovesti do bitno različitih ishoda.

Za ovu je metaforu zaslužan je meteorolog Edward Norton Lorenz u potrazi za formulom za nepogrešivo predviđanje vremenskih prilika. Primijetio je da i minimalna odstupanja kod unesenih podataka dovode do golemih razlika u rezultatima vremenske prognoze.

Pojam je skovao Edward Lorenz 1972. u svom predavanju "predvidljivost: "Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? [1] (može li mahanje krila leptira u Brazilu uzrokovati tornado u Texasu?) na sastanku Američkog udruženja za unapređivanje znanosti u Washingtonu.

Rečenicu su usvojili zagovornici teorije kaosa. Metafora s leptirom i olujom ušla je i u popularnu kulturu.

Ilustracija[uredi | uredi kôd]

Lorenzov atraktor za različite vrijednosti ρ
Lorenz Ro14 20 41 20-200px.png Lorenz Ro13-200px.png
ρ=14, σ=10, β=8/3 (povećano) ρ=13, σ=10, β=8/3 (povećano)
Lorenz Ro15-200px.png Lorenz Ro28-200px.png
ρ=15, σ=10, β=8/3 (povećano) ρ=28, σ=10, β=8/3 (povećano)
Za male vrijednosti ρ, sustav je stabilan i evolvira u jednu od dvije fiksne točke atraktora. Kada je ρ veći od 24,74, fiksne točke postaju repulzori koji odbijaju trajektorije na vrlo složen način, evolvirajući bez presijecanja same sebe.
Java animacija koja prikazuje evoluciju za različite vrijednosti ρInačica izvorne stranice arhivirana 11. ožujka 2008.

Praktična posljedica leptirovog učinka je da progonze u složenim sustavima kao primjerice vremenske pognoze ili kretanja dionica na tržištu teško predvidive. U kaotičnom sustavu pogreške imaju tendenciju da se postupno povećavaju.

Popularna kultura[uredi | uredi kôd]

Leptirov učinak se spominje primjerice u

I u serijama

  • 13 Reasons Why
  • Dexter

Povezani članci[uredi | uredi kôd]

Vanjske poveznice[uredi | uredi kôd]

Literatura[uredi | uredi kôd]

  • Edward N. Lorenz: The Essence of Chaos. University of Washington Press, Seattle WA 1993, ISBN 0-295-97270-X.
  • James Gleick, Chaos: Making a New Science, New York: Viking, 1987. 368 pp.
  • Devaney, Robert L. 2003. Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press. ISBN 0670811785
  • Hilborn, Robert C. 2004. Sea gulls, butterflies, and grasshoppers: A brief history of the butterfly effect in nonlinear dynamics. American Journal of Physics. 72 (4): 425–427. Bibcode:2004AmJPh..72..425H. doi:10.1119/1.1636492

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. Edward Lorenz: The Essence of Chaos. Seattle 1993, Appendix 1, S. 181–184.